“图”解数学

第一章 操作篇

第一节 命令操作指南

1.1 complete（配方）

——精彩案例：求二元函数的最小值

1.2 factor，cFactor（因式分解）

——精彩案例：利用factor证明一个完全平方式问题

1.3 Deftne（自定义函数）

——精彩案例：周期函数的求值问题

1.4 piecewise，when（分段函数）

——精彩案例：公交汽车的票价问题

1.5 Count（计数），CountIf（条件计数）

——精彩案例：数列的大小比较

1.6 solve（解方程、解方程组、解不等式）

——精彩案例：利用solve解高考题

1.7 zeros（零点）

——精彩案例：一道竞赛题的快解

1.8 fMax（最大值），fMin（最小值）

——精彩案例：利用fMin求三角形面积的最小值

1.9 tCollect（合并化简）

——精彩案例：三角函数性质的讨论

1.10 tExpand（展开）

——精彩案例：tanκα展开式构成的“正切三角形”

1.11 sum（求和），sumlf（条件求和）

——精彩案例：高考数列求和问题的求解

1.12 seq（数列）

——精彩案例：取整方程的整数解的讨论

1.13 seqGen（递推数列）

——精彩案例：递推数列在概率中的应用

1.14 Iimit（极限）

——精彩案例：莱布尼茨三角形中的数列极限

1.15 derivative（导数）

——精彩案例：曲线的切线问题

1.16 integral（定积分）

——精彩案例：阿基米德螺线与等差数列

1.17 nCr（组合），nPr（排列）

——精彩案例：一道求组合数前n项和的高考题的解法探究.

1.18 rand（随机数），randInt（随机整数）

——精彩案例：概率模拟实验

第二节 程序使用指南

2.1 赋值语句，输入语句，输出语句

——精彩案例：计算半期考平均分

2.2 条件语句

——精彩案例：行李托运费用的计算

2.3 循环语句

——精彩案例：奇怪的约分

2.4 自定义函数

——精彩案例：用自定义函数画椭圆及其内部整点

第三节 菜单操作指南

3.1 矩阵

——精彩案例：选餐问题的求解

3.2 摘要图（条形图，饼图）

——精彩案例：添加摘要列表作对比条形图

3.3 圆点图，箱型图，柱状图（快速绘图）

——精彩案例：二项分布的频率分布直方图

3.4 单变量统计与双变量统计

——精彩案例：数学与物理到底有没有关系

3.5 线性回归

——精彩案例：用线性回归方程进行预测

3.6 数据捕获

——精彩案例：捕获静止数据建立拟合函数

3.7 独立性检验（x2检验）

——精彩案例：休闲方式与性别

第二章 课例篇

第一节 函数模型的应用实例

第二节 （整数值）随机数的产生

第三节 数列的性质研究

第四节 一元二次不等式及其解法

第五节 三次函数的图象与性质

第三章 研究篇

第一节 “掌”握数学的利器——TI图形计算器

第二节 TI-Nspire手持技术支持下的数学实验

第三节 基于教学实效性的数学课堂探究活动

第四节 基于图形计算器开展数学实验的实践与思考

第五节 “TI”支持下数学探究的四个特点

第六节 新技术背景下数学教学的新视角、新启示

第七节 曲线拟合教学要有三个突破

第八节 散点图的功能与应用的再认识

第九节 图形计算器处理数列问题的特点与优势

第十节 一类定值条件下轨迹问题的探究实验

第十一节 图形计算器背景下的数据处理方法

第十二节 利用图形计算器化解轨迹教学之难

第十三节 TI-NspireTM图形计算器与TI-NavigatoTM无线导航系统对教学的影响

《梦山书系·图解数学：数学教学新视角》是笔者林风、黄炳锋几年来开展图形计算器支持下的数学探究教学的经验和体会，浓缩了大量实践和思考，通过丰富多彩的课例详尽阐述了图形计算器的使用方法、应用范围和变通之道，内容广泛、形式多样、新意迭出，充分展示了图形计算器在数学知识呈现、数学实验活动、数学探究学习等方面的强大功能，体现数学既是一门科学，也是一种技术的时代特点。