教材解读与拓展

第6章 一元一次方程

6．1从实际问题到方程

学讲 1 方程的定义

2 方程的解

3 根据实际问题列方程

1 检验方程的解

2 多种设法列方程

3 情境开放题

6．2解一元一次方程

学讲 1 等式基本性质

2 方程的简单变形

3 移项、系数化为

4 一元一次方程

5 解一元一次方程的步骤

6 运用一元一次方程解决实际问题

1 巧解一元一次方程

2 解绝对值方程

3 求值问题

4 列一元一次方程解工程问题

5 列一元一次方程解行程问题

6．3实践与探索

学讲 1 列方程解应用题

2 正确设未知数

3 寻找问题中的等量关系

1 鸡兔同笼问题

2 销售问题

3 数字问题

4 表格信息类问题

5 工程问题

6 行程问题

7 等积变形问题

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解题思路、方法及技巧应用

第7章 一次方程组

7．1二元一次方程组和它的解

学讲 1 二元一次方程（组）

2 二元一次方程（组）的解

3 根据实际问题列二元一次方程组

1 待定系数求值问题

2 应用二元一次方程组的解求代数式的值

3 列二元一次方程组

4 探究题

5 开放类问题

7．2二元一次方程组的解法

学讲 1 消元法解二元一次方程组——代入法

2 消元法解二元一次方程组——加减法

3 应用二元一次方程组解决简单的实际问题

1 二元一次方程组解法的灵活运用

2 利用方程组求待定字母的值

3 列二元一次方程组解决实际问题

4 利用二元一次方程组解决开放创新问题

5 探究性问题

*7．3三元一次方程组及其解法

学讲 1 三元一次方程组

2 解三元一次方程组

1 灵活求解三元一次方程组

2 三元一次方程组的简单应用

3 列三元一次方程组解决实际问题

4 利用三元一次方程解决开放创新题

7．4实践与探索

学讲 1 列方程组解应用题

1 配套问题

2 数字问题

3 行程问题

4 列二元一次方程组解决增长率或百分比问题

5 工程问题

6 销售问题

7 最佳方案问题

8 决策问题

9 列方程组解图形问题

10 古算题

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第8章 一元一次不等式

8．1认识不等式

学讲 1 不等式

2 不等式的解

3 用不等式表示不等关系

1 确定字母的取值范围

2 根据不等式的解构造不等式

3 根据不等关系探究规律

4 方程组与不等式的综合

8．2解一元一次不等式

学讲 1 不等式的解集的概念

2 不等式解集的表示方法

3 不等式的简单变形

4 解一元一次不等式

5 一元一次不等式的实际应用

1 求不等式的特殊解

2 分类讨论题

3 构建不等式求值

4 利用不等式的解集求值

5 方案设计题

8．3一元一次不等式组

学讲 1 一元一次不等式组的概念

2 一元一次不等式组的解集

3 解一元一次不等式组

1 解双向不等式

2 由不等式组的解集求字母的取值

3 不等式组与方程组的应用

4 不等式组在日常生活中的应用

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第9章 多边形

9．1三角形

学讲 1 三角形的有关概念

2 三角形的分类

3 三角形的三条重要线段

4 三角形的三边关系

5 三角形的稳定性

1 数三角形的个数

2 三角形重要线段的应用

3 三角形中线的相关问题

4 三角形内角与外角之间关系的应用

5 利用三角形的外角的性质解题

6 应用三角形的三边关系解题

7 三角形在生活中的运用

8 与三角形有关的探索题

9．2多边形的内角和与外角和

学讲 1 多边形的有关概念

2 多边形的内角和

3 多边形的外角和

1 多边形对角线的条数

2 多边形内角和与外角和的综合应用

3 求多个角的度数和

4 实际应用题

9．3用正多边形铺设地面

学讲 1 用相同的正多边形铺满地面

1 判断几个多边形能否铺满地面

2 用正多边形铺满地面的方法解决实际问题

3 方案设计题

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第10章 轴对称、平移与旋转

10．1轴对称

学讲 1 轴对称图形的概念

2 轴对称的概念

3 轴对称（图形）的性质

4 线段和角的轴对称性

5 画图形的对称轴

6 画轴对称图形

1 判断轴对称图形

2 巧找对称轴

3 轴对称在生活中的应用

4 用轴对称的性质寻找角的关系

5 线段与角的轴对称性的综合应用

6 设计轴对称图案

10．2平移

学讲 1 平移的概念

2 平移的特征

3 平移作图

1 平移方式的判断

2 平移图案的识别

3 利用平移的特征求图形的周长

4 利用平移特征计算图形的面积

5 网格中的平移问题

6 利用平移设计图案

7 平移在实际生活中的应用

10．3旋转

学讲 1 图形的旋转

2 旋转的特征

3 旋转作图

4 旋转对称图形

1 钟表中的旋转问题

2 利用旋转求角度问题

3 利用旋转判断三角形的形状

4 根据旋转前后的图形确定旋转中心

5 旋转对称图形中旋转角的判断

10．4中心对称

学讲 1 中心对称图形

2 中心对称

3 中心对称的作图

4 轴对称、旋转对称、中心对称的关系

1 利用中心对称图形的特征求线段的长度或角的度数

2 利用中心对称的特征确定对称中心

3 利用中心对称的特征计算图形的面积

4 利用中心对称图形的特征等分图形面积

10．5图形的全等

学讲 1 全等图形

2 全等多边形的性质与判定

3 全等三角形的性质与判定

1 利用图形的全等解决几何问题

2 利用图形的全等解决折叠问题

3 利用全等图形的性质解决旋转问题

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课本习题答案与提示

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