复值数据统计信号处理

第1部分 简介

第1章 复信号的起源与应用

1.1 二维信号在笛卡儿坐标、极坐标、复数域的表示

1.2 简谐振荡与相量

1.3 李萨如图形、椭圆和电磁极化

1.4 复调制、希尔伯特变换和复解析信号

1.4.1 应用复包络的复调制

1.4.2希尔伯特变换、分相器与解析信号

1.4.3 复解调

1.4.4 Bedrosian理论：积的希尔伯特变换

1.4.5 瞬时振幅、频率与相位

1.4.6 希尔伯特变换与单边带调制

1.4.7 基带的带通滤波

1.5 高效率利用FRY的复信号

1.5.1 复离散时间傅里叶变换

1.5.2 一举两得：由一个复DFT得到两个实DFT

1.5.3 一举两得：由一个复Ⅳ点DFT得到一个实2N点DFT

1.6 二元高斯分布及其复表示

1.6.1 二元高斯分布

1.6.2 二元高斯分布的复表示

1.6.3 极坐标与边缘概率密度函数

1.7 极化椭圆的二阶分析

1.8 数学框架

1.9 简明应用概述

第2章 复随机向量与复随机过程简介

2.1 实描述与复描述间的联系

2.1.1 广义线性变换

2.1.2 内积与二次型

2.2 二阶统计特性

2.2.1 实数域到复数域的定义扩展

2.2.2 增广协方差矩阵的特性

2.2.3 功率与熵

2.3 概率分布与概率密度

2.3.1 复高斯分布

2.3.2 条件复高斯分布

2.3.3 标量复高斯分布

2.3.4 复椭圆分布

2.4 充分统计量和协方差最大似然估计量：复Wishart分布

2.5 特征函数与高阶统计量描述

2.5.1 高斯分布与椭圆分布的特征函数

2.5.2 高阶矩

2.5.3 累积量生成函数

2.5.4 圆度

2.6 复随机过程

2.6.1 广义平稳过程

2.6.2 广义线性移不变滤波器

注释

第2部分 复随机向量

第3章 复随机向量的二阶描述

3.1 特征值分解

3.1.1 主成分

3.1.2 降秩和变换编码

3.2 圆度系数

3.2.1 熵

3.2.2 强不相关变换（SUT）

3.2.3 互补协方差矩阵的特性描述

3.3 失真度

3.3.1 上下界

3.3.2 增广协方差矩阵的特征值扩散度

3.3.3 最大失真向量

3.4 失真检验

3.5 独立分量分析

注释

第4章 相关分析

第5章 估计

第6章 参数估计的性能界

第7章 检测

第3部 分复随机过程

第8章 广义平稳过程

第9章 非平稳过程

第10章 周期平稳过程

附录1 矩阵分析基础

附录2 复微积分（Wirtinger微积分）

附录3 优化简介

参考文献

《复值数据统计信号处理：失真和非源信号理论》全面阐述了复值数据统计信号处理方面的相关知识，并对重要的数学基础知识进行了回顾。涉及的内容包括复随机向量和过程，复随机向量在相关分析、参数估计、性能界限和检测领域中的应用，参数估计和检验，连续和离散时间复随机过程等。
　　《复值数据统计信号处理：失真和非源信号理论》适合信号处理、通信、雷达、声纳、光学、电磁学、声学、海洋科学、地球物理学和地理学等领域的研究人员和研究生。虽然《复值数据统计信号处理：失真和非源信号理论》的主要目的不是作为教科书，但是《复值数据统计信号处理：失真和非源信号理论》内容可以用来作为与二年级研究生水平相当的专题课程。《复值数据统计信号处理：失真和非源信号理论》读者应熟悉概率论基础、线性系统和线性代数方面的知识，具有一年级研究生的水平。