弹性与塑性力学简明教程

第1篇 弹性与塑性力学基础

第1章 绪论

1.1 弹性力学与塑性力学概述

1.2 弹性力学与塑性力学中的研究方法和任务

1.3 弹性力学与塑性力学中的基本假设

1.4 弹性与塑性力学的发展概况

1.5 载荷分类

思考题

第2章 应力理论

2.1 内力和应力一点的应力状态应力张量

2.2 斜面应力公式

2.3 平衡微分方程静力边界条件

2.4 应力分量转换公式

2.5 主应力应力张量不变量

2.6 最大剪应力

2.7 八面体应力

习题与答案

第3章 应变理论

3.1 位移与应变

3.2 几何方程——应变与位移的关系

3.3 刚性转动(转动分量)

3.4 一点的应变状态

3.5 应变张量的性质

3.6 应变协调方程

习题与答案

第2篇 弹性力学

第4章 应力-应变关系弹性力学问题的建立

4.1 广义胡克定律

4.2 弹性应变能函数

4.3 弹性力学问题的解法

4.4 弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法

4.5 局部影响原理(saint-venant原理)

习题与答案

第5章 平面问题的直角坐标解答

5.1 平面问题的基本概念与基本方程

5.2 用应力法解平面问题应力函数

5.3 用代数多项式为应力函数解平面问题

5.4 端部受集中力的悬臂梁

5.5 简支梁受均布载荷

习题与答案

第6章 平面问题的极坐标解答

6.1 用极坐标表示的基本方程

6.2 应力与极角无关问题

6.3 承受均匀压力的厚壁圆筒

6.4 曲梁受纯弯曲

6.5 部分圆环一端受集中力作用

6.6 孔边应力集中

6.7 楔体顶端受集中力或力偶作用

6.8 半无限体边界上受力

习题与答案

第7章 柱体的扭转

7.1 扭转问题的位移解法

7.2 扭转函数的共轭函数圣维南简单解法

7.3 扭转问题的应力解法

7.4 薄膜比拟法

7.5 开口薄壁截面柱体的扭转问题

7.6 闭口薄壁截面柱体的扭转问题

习题与答案

第8章 薄板弹性弯曲

8.1 基本概念和假设

8.2 弹性曲面的微分方程与边界条件

8.3 矩形薄板的纳维解法

8.4 矩形薄板的列维解法

8.5 薄板基本方程的极坐标表达式

8.6 圆形薄板的轴对称弯曲

习题与答案

第9章 热应力

9.1 基本概念

9.2 温度场的确定

9.3 热弹性的基本方程

9.4 薄圆盘的热应力

9.5 厚壁长圆筒的热应力

9.6 球体的热应力

习题与答案

第3篇 塑性力学

第10章 塑性力学基本概念

10.1 基本实验

10.2 应力-应变的简化模型

10.3 应力状态与应变状态的进一步研究

习题与答案

第11章 屈服条件塑性本构关系

11.1 屈服条件

11.2 加载方式与加载准则

11.3 强化条件(单一曲线假设)

11.4 drucker公设

11.5 流动理论(增量本构关系)

11.6 形变理论(全量本构关系)

习题与答案

第12章 简单弹塑性问题

12.1 简单桁架的弹塑性问题

12.2 梁的弹塑性弯曲问题

12.3 圆杆的弹塑性扭转问题

12.4 厚壁圆筒受均匀内压力问题

12.5 压杆的塑性失稳问题

习题与答案

第13章 理想刚塑性材料的平面应变问题

13.1 平面应变问题的基本方程

13.2 滑移线理论

13.3 滑移线的主要性质

13.4 塑性区的边界条件

13.5 基本边值问题

13.6 简单的滑移线场与应用实例分析

习题与答案

第14章 结构的塑性极限分析

14.1 结构塑性极限分析的基本概念

14.2 塑性极限分析的上、下限定理

14.3 超静定梁的塑性极限分析

14.4 简单刚架的塑性极限分析

14.5 简支方形薄板的塑性极限分析

14.6 轴对称圆板的塑性极限分析

习题与答案

附录a 笛卡儿张量的基本运算

a.1 指标符号

a.2 克罗内克尔符号

a.3 矢量

a.4 张量

附录b 非线性有限元模拟技术简介

b.1 有限单元法简述

b.2 有限元法分析过程

b.3 非线性有限单元法

b.4 非线性有限元程序在金属成形中的应用

参考文献

本书系统阐述了弹性与塑性力学的基础概念和理论，并介绍了各类问题的求解方法及在工程实践中的应用。全书共3篇14章。第1篇为弹性与塑性力学基础，内容包括： 绪论、应力理论、应变理论。第2篇为弹性力学，内容包括： 应力-应变关系、弹性力学问题的建立、平面问题的直角坐标解答、平面问题的极坐标解答、柱体的扭转、薄板弹性弯曲和热应力问题。第3篇为塑性力学，内容包括： 塑性力学基本概念、屈服条件与塑性本构关系、简单弹塑性问题、理想刚塑性材料的平面应变问题、结构的塑性极限分析。在附录中分别简要介绍了笛卡儿张量的基本运算和非线性有限元模拟技术等内容。本书可供机械、动力、材料、冶金、土建等非力学学科专业的硕士研究生使用，也可供学有余力的高年级本科生选修和工程技术人员自学参考。

弹性与塑性力学概念密集、公式繁多、理论性强，初学者一般难以融会贯通。在《高等院校力学教材:弹性与塑性力学简明教程》的编写中，注意由浅入深，遵循由概念到理论提高的认知过程。具有如下特点：将弹性与塑性理论结合在一起讲解，便于认识物体受力及变形的全过程，同时将弹性与塑性阶段不同的受力及变形特征进行比较，使读者对弹性与塑性力学基本概念与理论有更连贯及更深刻的认识。《高等院校力学教材:弹性与塑性力学简明教程》采用从一般到特殊的编写体系，采用分三块（弹性与塑性力学基础、弹性力学、塑性力学）编写的方法，各块之间既自成体系又相互联系，力求概念清晰、深入浅出、简明扼要，突出基本理论的物理意义和工程应用背景，避免过分繁杂的数学推导。《高等院校力学教材:弹性与塑性力学简明教程》附录中介绍了笛卡儿张量记号的定义和简单张量运算规则。由于复杂结构的弹性与塑性分析，必须采用有限单元法，因而在附录中也简单介绍了非线性有限元法的相关内容。