非线性系统手册

第1章 非线性混沌映射1.1 一维映射1.1.1 精确数值轨迹1.1.2 不动点和稳定性1.1.3 不变密度1.1.4 李雅普诺夫指数1.1.5 自相关函数1.1.6 一维离散傅里叶变换1.1.7 快速傅里叶变换1.1.8 逻辑斯蒂映射和r∈3,4时的李雅普诺夫指数1.1.9 逻辑斯蒂映射和分岔图1.1.10 随机数字映射和不变密度1.1.11 随机映射和随机积分1.1.12 圆映射和旋转数1.1.13 一维牛顿法1.1.14 费根鲍姆常数1.1.15 符号动力学1.1.16 混沌排斥子1.1.17 混沌编码1.1.18 混沌通信1.2 二维映射1.2.1 引言1.2.2 相图1.2.3 不动点和稳定性1.2.4 李雅普诺夫指数1.2.5 关联积分1.2.6 容量1.2.7 超混沌1.2.8 吸引域1.2.9 复域内的牛顿法1.2.10 高维牛顿法1.2.11 Ruelle Takens Newhouse方案1.2.12 映射的Melnikov分析1.2.13 周期轨道和拓扑度1.2.14 JPEG文件第2章 时序分析2.1 引言2.2 相关系数2.3 时间序列的李雅普诺夫指数2.3.1 雅可比矩阵估算法2.3.2 直接法2.4 赫斯特指数2.4.1 引言2.4.2 赫斯特指数的实现2.4.3 随机游走2.5 Higuchi算法2.6 复杂性第3章 平面自治系统3.1 不动点的类型3.2 同宿轨道3.3 一维钟摆3.4 极限环系统3.5 Lotka?Volterra系统第4 章非线性哈密顿系统4.1 哈密顿运动方程4.2. 可积的哈密顿系统4.2.1 哈密顿系统的初积分4.2.2 Lax Pair和哈密顿系统4.2.3 Floquet理论4.3 哈密顿混沌4.3.1 轨迹和Henon?Heiles哈密顿函数4.3.2 表面分割法第5章 非线性耗散系统5.1 不动点和稳定性5.2 轨迹5.3 相位图5.4 李雅普诺夫指数5.5 广义生态模型5.6 超混沌系统5.7 霍普夫分岔5.8 第一类时间积分第6章 非线性动力学系统6.1 介绍6.2. 非谐波驱动系统6.2.1 相位图6.2.2 庞加莱截面6.2.3 李雅普诺夫指数6.2.4 自相关函数6.2.5 功率谱密度6.3. 动态摆6.3.1 相位图6.3.2 庞加莱截面6.4. 参数动态摆6.4.1 相位图6.4.2 庞加莱截面6.5 范德波尔动态方程6.5.1 相位图6.5.2 李雅普诺夫指数6.6 参数化和激励动态摆6.7 扭转系统第7章 混沌控制7.1 引言7.2 奥特-吉尔伯格-约克方法7.2.1 一维映射7.2.2 差分方程系统7.3 时间延迟反馈控制7.4 微小周期扰动7.5 共振扰动和控制第8章 混沌同步性8.1 引言8.2 混沌同步性8.2.1 同步性控制8.2.2 同步子系统8.3 耦合发电机的同步性8.4 相耦合系统第9章 分形学9.1 引言9.2 迭代函数系统9.2.1 介绍9.2.2 康托集9.2.3 Heighway龙形曲线9.2.4 谢尔宾斯基垫片9.2.5 科赫曲线9.2.6 分形蕨9.2.7 灰度映射9.3 Mandelbort集9.4 Julia集9.5 分形和克罗内克积9.6 Lindenmayer系统和分形学9.7 威尔斯特拉斯函数9.8 Levy?Flight随机游走第10章 元胞自动机10.1 引言10.2 自旋系统和元胞自动机10.3 Sznajd模型10.4 守恒定律10.5 二维元胞自动机10.6 按钮游戏10.7 兰顿蚂蚁第11章 解微分方程11.1 引言11.2 欧拉方法11.3 李级数法11.4 龙格库塔费尔伯格法11.5 虚解法11.6 辛积分11.7 维莱特算法11.8 史托马方法11.9 无形混沌11.10 首次积分和数值积分第12章 优化12.1 拉格朗日乘数法12.2 坐标系12.3 微分形式12.4 Karush?Kuhn?Tucker条件12.5 支持向量机12.5.1 简介12.5.2 线性决策界12.5.3 非线性决策界12.5.4 核Fisher判别分析第13章 神经网络13.1 引言13.2 霍普菲尔德模型13.2.1 引言13.2.2 同步操作13.2.3 能量函数13.2.4 吸引域与吸引半径13.2.5 伪吸引子13.2.6 赫布定律13.2.7 霍普菲尔德例型13.2.8 霍普菲尔德C 程序13.2.9 异步操作13.2.10 平移不变模式识别13.3 相似性度量13.4 Kohonen网络13.4.1 引言13.4.2 Kohonen算法13.4.3 Kohonen实例13.4.4 旅行商问题13.5 感知器13.5.1 简介13.5.2 布尔函数13.5.3 线性可分集13.5.4 感知器学习13.5.5 感知器学习算法13.5.6 一层和两层网络13.5.7 异或问题和二分层网络13.6 多层感知器13.6.1 简介13.6.2 Gybenko定理13.6.3 反向传播算法13.7 径向基函数网络13.8 递归的确定性感知器神经网络13.9 混沌神经网络13.10 神经元振荡器模型13.11 神经网络、矩阵和特征值第14章 遗传算法14.1 简介14.2 有序遗传算法14.3 模式定理14.4 逐位运算14.4.1 简介14.4.2 汇编语言14.4.3 浮点数与逐位运算14.4.4 Java位集合类14.4.5 C 位集合类14.5 位向量类14.6 Penna位串模型14.7 一维映射的极大值14.8 二维映射的最大值14.9 寻找适应函数14.10 带约束问题14.10.1 引言14.10.2 背包问题14.10.3 旅行商问题14.11 模拟退火算法第15 章 基因表达式程序设计15.1 引言15.2 示例15.3 数字符号处理15.4 多表达式程序设计第16章 小波16.1 引言16.2 多分辨率分析16.3 塔式算法和离散小波16.4 双正交小波16.5 双二维小波第17章 离散隐马尔可夫模型17.1 引言17.2 马尔可夫链17.3 离散隐马尔可夫过程17.4 前向-q后向算法17.5 维特比算法17.6 Baum?Welch算法17.7 隐马尔可夫模型间的距离17.8 C 程序17.9 隐马尔可夫模型的应用第18章 模糊集与模糊逻辑18.1 引言18.2 模糊集运算18.2.1 逻辑运算18.2.2 代数运算18.2.3 反模糊化操作18.2.4 用作模糊集的模糊概念18.2.5 模糊限制语18.2.6 量化模糊度18.2.7 离散模糊集的C 程序实现18.3 模糊数和模糊算法18.3.1 引言18.3.2 代数运算18.3.3 LR表征法18.3.4 模糊数的代数运算18.3.5 模糊数的C 程序实现18.3.6 应用18.4 模糊规则系统18.4.1 引言18.4.2 模糊IF-THEN规则18.4.3 倒立摆控制系统18.4.4 B样条模型的模糊控制器18.4.5 应用18.5 模糊C-均值聚类18.6 T-范数和T-补充范数18.7 模糊逻辑网络18.8 模糊海明距离18.9 模糊真值和概率参考文献

　　本书是第5版，内容共分18章；第1章介绍一维、二维的非线性混沌映射，第2章介绍时间序列分析，第3章介绍平面自治系统，第4章介绍非线性哈密顿系统，第5章介绍非线性耗散系统，第6章介绍非线性动力学系统，第7章介绍混沌控制，第8章介绍混沌同步性，第9章介绍分形学，第10章介绍元胞自动机，第11章介绍微分方程求解，第12章介绍优化，第13章介绍神经网络，第14章介绍遗传算法，第15章介绍基因表达式程序设计，第16章介绍小波，第17章介绍离散隐马尔可夫过程，第18章介绍模糊集与模糊逻辑。本书包括丰富的非线性振动分析方法及其求解的程序设计。内容不仅丰富，而且实用，是研究非线性振动系统强大的工具用书。书中罗列了各种方法及其计算程序，对读者使用非常方便。本书所描述的非线性系统的分析方法都是经典的、常见的、实用的，它不仅对工程的非线性系统的分析具有重要意义，而且对非工程系统（政治学、经济学、社会学）的非线性分析同样具有重大意义。