广义哈密顿系统理论及其应用

广义哈密顿系统理论及其应用

李继彬, 赵晓华, 刘正荣, 著

出版社:科学出版社

年代:2007

定价:36.0

书籍简介:

本书在第一版的基础上修订再版,除了对原有的内容进行了删除和修订外,还增加了经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果,例如Leibniz流形上的向量场、Nambu-Poisson流形等,本书采用广义Poisson括号(实际上是Lie群、Lie代数)的方法,系统论述广义Hamilton系统及其扰动系统的理论及应用,本书内容自相包含,理论与应用兼顾,便于读者阅读。本书可供大学数学系、物理系、力学系及工程领域有关院系的学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。

书籍目录:

《现代数学基础丛书》序

第二版前言

第一版前言

第1章Lie群与Lie代数导引

§1.1流形

§1.2Lie群

§1.3流形上的向量场与Frobenius定理

§1.4Lie代数

§1.5微分形式

第2章分支与混沌的基本概念

§2.1流与微分同胚

§2.2结构稳定性与分支

§2.3不变流形与中心流形定理

§2.4余维1的基本分支

§2.5流与映射的Hopf分支

§2.6二维微分同胚的双曲不变集

§2.7跟踪引理

§2.8Smale-Birkhoff定理与混沌运动

第3章Hamilton系统与广义Hamilton系统

§3.1辛结构与Hamilton方程

§3.2广义:Poisson括号与广义Hamilton系统

§3.3广义Hamilton系统相空间的结构性质

§3.4对称群和约化

§3.5稳定性的能量-Casimir方法

§3.6广义Hamilton系统的可积性

§3.7两类非线性系统的首次积分与可积性

第4章广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道

§4.1广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性

§4.2周期轨道的分支与Melnikov向量函数的计算与推广

§4.3同宿轨道分支与混沌

§4.4含参数扰动系统的同宿轨道分支定理

第5章广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解

§5.1单时滞和双时滞微分差分方程周期解的存在性

§5.2双时滞微分差分系统形式的推广

§5.3多时滞微分差分方程周期解的存在性

第6章广义哈密顿系统的KAM理论简介

§6.1引言和主要结果

§6.2KAM环面的构造和估计

§6.3迭代引理

§6.4主要结果的证明

§6.5对扰动的静态三维Euler.流体轨道流的应用

第7章经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果

§7.1Leibniz流形上的向量场

§7.2Nambu-Poisson流形

§7.3共形Hamilton系统

§7.4恰当Poisson结构

§7.5保持n-形式系统的Lie对称群约化

第8章理论的应用

§8.1平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期解

§8.2大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分支

§8.3具有附加装置的刚体运动的混沌性质

§8.4大气动力学方程谱模态系统的周期解分支

§8.5ABC流的不变环面与混沌流线

主要参考文献

《现代数学基础丛书》已出版书目

内容摘要:

  本书的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者,针对一些重要的数学领域与研究方向,作较系统的介绍,既注意该领域的基础知识,又反映其新发展,力求深入浅出,简明扼要,注重创新。本书涉及广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解、广义哈密顿系统的KAM理论、经典Hamilton系统的Leibniz流形上的向量场等,可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生,特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材,也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考。  本书在第一版的基础上修订再版,除了对原有内容作了修订外,还增加了广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解、广义哈密顿系统的KAM理论、经典Hamilton系统的Leibniz流形上的向量场、恰当Poisson结构等新内容。  本书采用广义Poisson括号(实际上是Lie群、Lie代数)的方法,系统论述了广义Hamilton系统及其扰动系统的理论及应用,内容自相包含,理论与应用兼顾,便于读者阅读。  本书可供大学数学系、物理系、力学系及工程领域有关科系的学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。

书籍规格:

书籍详细信息
书名广义哈密顿系统理论及其应用站内查询相似图书
丛书名现代数学基础丛书
9787030196248
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出版地北京出版单位科学出版社
版次2版印次1
定价(元)36.0语种简体中文
尺寸24装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

广义哈密顿系统理论及其应用是科学出版社于2007.出版的中图分类号为 O175.12 的主题关于 哈密顿系统 的书籍。