纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题

序前言符号表第1章绪论

1.1 功能性纺织材料设计的背景

1.1.1 功能性纺织材料的行业与研发背景

1.1.2 功能性纺织材料设计的研究内容与方法

1.1.3 功能性纺织材料设计的研究进展

1.2 基于热湿舒适性的纺织材料设计反问题的数学归结

1.2.1人体–服装–环境系统与服装热湿舒适性

1.2.2 织物内热湿传递性能的描述

1.2.3 织物内热湿传递规律的研究及其进展

1.2.4 纺织材料设计反问题的提出与分类

1.3 功能性纺织材料设计反问题的研究方法

1.3.1 理论研究方法

1.3.2 数值算法研究

1.3.3 研究目标

1.4 本书内容展开框架

参考文献

第2 章纺织材料热湿传递数学模型：稳态模型

2.1 稳态模型一：常温环境条件下的织物热湿传递模型

2.1.1 模型概略图和假设

2.1.2 数学模型

2.1.3 模型的求解

2.1.4 数值算法：粒子群算法

2.1.5 数值实现

2.2 稳态模型二：具平行圆柱孔织物热湿传递模型

2.2.1 建模假设

2.2.2 数学模型

2.2.3 理论结果

2.2.4 数值算法

2.2.5 数值实现

参考文献

第3 章纺织材料热湿传递数学模型：动态模型

3.1 单层动态模型：低温环境条件下的织物热湿传递模型

3.1.1 建模假设

3.1.2 数学模型

3.1.3 数值算法

3.1.4 数值实现

3.2 双层动态模型：低温环境条件下的织物热湿传递模型

3.2.1 建模假设

3.2.2 数学模型

3.2.3 理论结果

3.2.4 数值算法

3.2.5 数值实现

3.2.6 结果分析与评注

参考文献

第4 章纺织材料厚度决定反问题：单层稳态模型

4.1 纺织材料厚度决定反问题的数学提法

4.2 IPTTD 的数值计算

4.3 IPTTD 的验证

参考文献

第5 章纺织材料厚度决定反问题：单层动态模型

5.1 数学提法

5.2 数值算法

5.2.1 算法设计思想

5.2.2 数值计算实例

5.2.3 结果分析与可视化

5.3 几点注记

参考文献

第6 章纺织材料厚度决定反问题：双层动态模型

6.1 数学提法

6.2 数值算法

6.2.1 算法设计思想

6.2.2 数值计算实例

6.3 数值计算验证

6.4 结果分析与可视化

6.5 几点注记

参考文献

第7 章纺织材料热传导率决定反问题：单层静态模型

7.1 数学提法

7.2 IPTHD 的数值算法

7.2.1 算法设计思想

7.2.2 数值计算实例

7.3 结果分析与可视化

7.4 几点注记

参考文献

第8 章纺织材料孔隙率决定反问题：单层动态模型

8.1 数学提法

8.2 IPTPD 的数值算法

8.2.1 算法设计思想

8.2.2 数值计算实例

8.2.3 结果分析与可视化

8.3 几点注记.

参考文献

第9 章织物材料多参数同时决定反问题：单层稳态模型

9.1 厚度与热传导率同时决定的反问题的数学提法

9.2 IPT（TH）D 的数值计算.

9.2.1 数值计算实例

9.2.2 算法有效性

9.3 IPT（TH）D 的验证

9.4 厚度、热传导率与孔隙率同时决定的反问题的数学提法

9.5 IPT（THP）D 的数值计算实例

9.6 IPT（THP）D 的验证

参考文献

第10章纺织材料设计反问题的未来研究方向

10.1 未来功能性纺织材料设计的实际需求

10.2 功能性纺织材料设计反问题的未来研究内容

10.3 功能性纺织材料设计反问题的研究课题举例

参考文献

第11章反问题的计算方法

11.1 反问题的特征

11.1.1 反问题例子

11.1.2 反问题的三个主要特征

11.1.3 反问题研究的沿革.

11.2 线性代数方程组的正则化方法

11.2.1 病态方程组的特征.

11.2.2 病态方程组的正则化方法

11.2.3 正则化参数的最优选取策略

11.3 算子方程的正则化方法

11.3.1 算子方程的特征

11.3.2 算子方程的正则化方法

11.3.3 算子方程的正则化参数选取策略

11.4 贝叶斯统计推断方法

11.4.1 最大似然估计

11.4.2 贝叶斯估计方法

11.4.3 EM 算法

11.4.4 有限维随机模型的贝叶斯统计推断方法

11.5 优化问题的直接搜索方法和随机搜索方法

11.5.1 黄金分割法

11.5.2 模式搜索法

11.5.3 粒子群方法

11.5.4 模拟退火算法

参考文献

索引

《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》以基于人体热湿舒适性的功能性纺织材料与制品为背景，介绍热湿传递数学模型及设计反问题。这类问题在数学上属于重要的反问题研究领域，能为功能性纺织材料设计提供理论基础和科学解释。纺织材料与制品结构特征（层数与厚度、孔隙率与曲折系数）与性能特征（热传导系数、水汽传递系数、凝水率或者含水率）等决定其热湿传递特征，从而决定了纺织制品的热湿舒适性、高保暖性/高散热性、热防护性等。基于纺织材料与制品的极薄性、多孔与多层性，并伴随着热传导、热辐射、热对流、汽化、凝结等物理化学过程，建立描述织物内部热湿传递规律的耦合微分方程组定解问题，并研究其适定性，构造高性能数值算法。《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》系统提出满足纺织制品（服装）设计目标的若干类反问题，构造目标泛函和稳定化数值算法，获得最优解或正则化解。

《纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题》基于国家自然科学基金项目——“纺织材料热湿传递数学模型与设计反问题的研究”，适合应用数学、计算数学、纺织材料、纺织工程、材料学等专业的研究生或高年级本科生使用。