高等数学学习指导与能力训练

第一章  函数、极限与连续

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题一

五、自测题一

第二章　导数及其应用

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题二

五、自测题二

第三章　积分及其应用

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题三

五、自测题三

第四章  多元函数微积分

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题四

五、自测题四

第五章  常微分方程及拉普拉斯变换

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题五

五、自测题五

第六章　无穷级数

一、学习要求

二、典型例题分析

三、典型案例分析

四、复习题六

五、自测题六

附录  专升本考试试题及答案

参考答案

参考文献

本书是根据教育部制定的《高职高专基础课程教学要求》和最新修订的《普通高等学校专升本高等数学复习考试大纲》的要求编写的。本书在编写中力求使学生更好地理解高等数学的基本知识，明确重点，突破难点，并通过案例训练使学生深入理解数学的概念和思想方法，不断提高数学的应用能力。

   
本书内容包括：学习要求、典型例题分析、典型案例分析、阅读材料、复习题A组，B组、自测题、工科类各专业专升本试题及参考答案等内容。

    学习要求是对每章应掌握内容的基本要求，以及重难点的剖析。
   
典型例题分析是对本章重点题型的解析，典型案例分析是通过专业案例分析帮助学生理解数学的概念、思想方法以及应用，学会科学地思考，领悟数学的真谛，把知识学习与能力培养有机地结合起来。

   
阅读材料包括数学史、数学建模、数学论文等内容，是对数学知识的扩展，通过阅读不仅可以拓展学生的知识面，而且能够培养学生的学习兴趣。

   
复习题A组，B组是针对学生的不同学习水平设计的，A组题为基础训练题，主要练习基本知识和基本技能，巩固所学知识；B组题为提高题，出自历年专升本试题，对知识的灵活应用程度要求较高。分层设计体现了数学教学的灵活性，符合学生的个性发展。

   
单元自测题是对本章内容的基本检测，试题难易适中，主要以考查基本知识、基本应用为主，是学生进行自检自测的重要依据。
   
本书还配有各章习题参考答案和历年专升本试题及答案，如果学生在复习的基础上根据专升本题型多加练习，完全可以通过对本书的学习，达到“专升本”对高等数学的要求。

   
本书可与北京师范大学出版社出版的《高等数学》配套使用，由于其编写的独立性，本书也可作为普通高等职业院校及成人高校大专班学生学习的重要参考书。