量子力学导论

序

前言

致读者

路线图

例题目录

第1章 概率波与薛定谔方程

1.1 概率波与薛定谔方程

1.1.1 波粒二象性的简要回顾

1.1.2 对概率波的评述

1.1.3 微观粒子的状态用波函数描述

1.1.4 薛定谔方程

1.1.5 薛定谔方程的推论——概率守恒

1.1.6 定态薛定谔方程

1.2 量子限域

1.2.1 一维定态的若干性质

1.2.2 一维无限深势阱

1.2.3 拓展阅读：纳米科技中的量子限域效应和量子剪裁

1.3 量子隧穿

1.3.1 一维方势垒

1.3.2 拓展阅读：扫描隧道显微镜

1.4 线性谐振子

1.4.1 势能函数

1.4.2 定态解

1.5 氢原子

1.5.1 氢原子的量子力学解

1.5.2 氢原子的能谱

1.5.3 电子在空间上的概率分布

1.5.4 化学键的直观图像

1.5.5 磁矩

本章小结

第2章 力学量与算符

2.1 数学基础

2.1.1 复矢量的基本运算规则

2.1.2 希尔伯特空间简介

2.1.3 狄拉克符号

2.2 算符

2.2.1 算符的基本功能

2.2.2 算符的本征方程

2.2.3 算符的基本运算规则

2.2.4 算符的分类

2.3 几种常见的算符及其本征值和本征态

2.3.1 位置算符

2.3.2 动量算符

2.3.3 角动量算符

2.3.4 动能算符

2.3.5 哈密顿算符

2.4 平均值假设

2.4.1 力学量的平均值

2.4.2 守恒量

2.4.3 量子态的测量

2.5 不确定性关系

2.5.1 不确定性关系式的严格证明

2.5.2 共同本征态

2.5.3 力学量完全集

本章小结

第3章 量子态与力学量的表象

第4章 角动量与自旋

第5章 多粒子体系与全同性原理

第6章 微扰论和变分法

习题

部分习题参考答案

参考书目

附录A 平面波的归一化

附录B 动量表象中的坐标算符的数学形式

附录C j2的本征值为j(j +1)h2的证明

附录D J1是任意值、j2=丢时的C-G系数公式的推导

附录E 二级近似下的能量

附录F 含时微扰体系在一级近似下的波函数展开系数的推导

附录G 附录F中式(5)的证明

名词索引

《量子力学导论》是针对非物理专业和对理论物理要求不高的物理专业的大学生学习量子力学所编写的教材。全书包含了初等量子力学的基本假设和基本理论架构：微观粒子的波函数、波动方程、算符、表象、角动量和电子自旋、近似算法（包括对微扰论、变分法和密度泛函理论的简介），同时介绍了初等量子理论在化学、凝聚态物理、核材料、量子通信和量子计算等学科中的应用。