高职高等数学基础

基础篇

第一章 数与函数

§1．1 数

§1．2 实数进位制

§1．3 平面向量与复数

§1．4 函数

§1．5 初等函数

§1．6 函数模型及其建立

本章小结

习题一

第二章 极限初步

§2．1 极限的概念

§2．2 极限的四则运算法则

§2．3 两个重要极限

§2．4 无穷小与无穷大

§2．5 函数的连续性概念

本章小结

习题二

第三章 微分学及其应用

§3．1 导数的概念

§3．2 求导法则

§3．3 微分

§3．4 函数的单调性与极值

§3．5 函数的最大值与最小值

本章小结

习题三

第四章 不定积分

§4.1 不定积分的概念

§4.2 换元积分法

§4.3 分部积分法

§4.4 利用不定积分求解一阶微分方程

本章小结

习题四

第五章 定积分及其应用

§5.1 定积分的概念

§5.2 定积分的计算

§5.3 无穷区间上的广义积分

§5.4 定积分在几何上的应用

§5.5 定积分在物理上的应用

§5.6 定积分在经济上的应用

本章小结

习题五

模块篇

第六章 线性代数

§6.1 行列式的概念

§6.2 行列式的性质

§6.3 矩阵的概念与运算

§6.4 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

§6.5 逆矩阵

§6.6 解线性方程组

本章小结

习题六

第七章 数理逻辑与图论

§7.1 数理逻辑与图论

§7.2 谓词逻辑

§7.3 图的基本概念及表示

§7.4 树与生成树

§7.5 根树及其应用

本章小结

习题七

第八章 概率与统计

§8.1 描述统计

§8.2 随机事件

§8.3 随机事件的概念

§8.4 条件概率与事件的独立性

§8.5 随机变量及常见分布

§8.6 随机变量的数字特征

本章小结

习题八

第九章 级数

§9.1 数项级数的概念与性质

§9.2 数项级数的审敛法

§9.3 幂级数

§9.4 函数展开成幂级数

§9.5 傅里叶级数

本章小结

习题六

第十章 拉普拉斯变换

§10.1 拉氏变换的基本概念

§10.2 拉氏变换的性质

§10.3 拉氏逆变换

§10.4 拉氏变换的应用

本章小结

习题十

习题参考答案

附表

这本《高职高等数学基础（第2版）》课程内容和知识点的选取紧密围绕应用这一宗旨，讲清必要的理论、原理。如基础篇中大胆回避了邻域、问断点分类、罗必塔法则、变上限的积分函数等，加强了微积分重要基本概念、实际背景意义和基本方法的介绍；模块篇内容的选取也能较好地满足当前高职主要专业的教学需要。