考研数学复习教程

第一章 行列式

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 关于余子式、代数余子式问题

2. 数值型行列式的计算问题

3. 抽象型行列式的计算问题

4. 克拉默法则应用问题

强化训练（一）

第二章 矩阵

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 有关矩阵基本运算的问题

2. 求数值型矩阵的逆矩阵问题

3. 求抽象型矩阵的逆矩阵问题

4. 讨论（证明）矩阵可逆性问题

5. 解矩阵方程问题

6. 有关初等变换和初等矩阵问题

7. 有关矩阵秩的问题

强化训练（二）

第三章 向量

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 判别数值型向量组的线性

相关性问题

2. 判别抽象型向量组的线性

相关性问题

3. 考查数值型向量（组）的线性表示及等价性问题

4. 考查抽象型向量（组）的线性表示问题

5. 向量组的极大无关组与秩的问题

6. 考查向量空间的基、过渡矩阵以及坐标等问题

强化训练（三）

第四章 线性方程组

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 考查线性方程组解的判定、性质与结构问题

2. 有关基础解系的论证问题

3. 数值型线性方程组求解问题

4. 抽象型线性方程组求解问题

5. 求两个线性方程组的公共解的

问题

6. 讨论两个线性方程组解的关系问题

强化训练（四）

第五章 矩阵的特征值和特征向量

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 求数值型矩阵的特征值、特征向量问题

2. 求抽象型矩阵的特征值、特征向量问题

3. 特征值、特征向量的逆问题

4. 矩阵相似对角化问题

5. 矩阵相似的判定问题

6. 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角化问题

7. 特征值和特征向量的应用问题

强化训练（五）

第六章 二次型

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1. 考查二次型的秩及正、负惯性指数等基本概念性问题

2. 化二次型为标准形问题

3. 考查二次型或对称矩阵的正定性问题

强化训练（六）

《考研数学复习教程（线性代数分册）》包括以下部分：
一、考核内容要点——本部分对《数学考试大纲》所要求的内容进行了全面、透彻的讲解，注重对基本概念、基本理论和基本方法的解读。
二、补充公式与结论——本部分对一般教材中没有的、但对知识理解和解题有益的公式和结论进行了较为全面的补充，并对难于理解的公式和结论给出了证明或举例说明。
三、典型问题与方法技巧——本部分是本书的精华也是本书最大的特色：在对历年试题研读的基础上，详细归纳总结了每部分考过的以及可能考到的各类问题，抛开其表面形式，剖析出其本质特征，给出了每类问题的快捷有效的处理方法，并注重每类问题的各种变式，使读者能够见到题目就知从哪入手，并快速准确求解。
四、强化训练——本部分试题的难易程度十分贴近考研真题，有的略高于真题，而且考查的知识点尽量不重复，望读者完成。本书适用于考研数学的各个卷种，包括数学一、数学二、数学三以及农学门类联考数学等，其内容上的差异，书中有详细标注，请读者阅读时注意。