贝叶斯概率风险评估

第1章 简介与动机

1.1 简介

1.2 贝叶斯推断的背景

1.3 贝叶斯推断过程概览

参考文献

第2章 贝叶斯推断概述

2.1 概述

2.2 贝叶斯定理

2.3 贝叶斯定理的简单应用

2.3.1 离散实例

2.3.2 连续实例

第3章 常见随机模型的贝叶斯推断

3.1 概述

3.2 二项分布

3.2.1 用共轭先验进行二项分布推断

3.2.2 用无信息先验进行二项分布推断

3.2.3 用非共轭先验进行二项分布推断

3.3 泊松分布

3.3.1 用共轭先验进行泊松分布推断

3.3.2 用无信息先验进行泊松分布推断

3.3.3 用非共轭先验进行泊松分布推断

3.4 指数分布

3.4.1 用共轭先验进行指数分布推断

3.4.2 用无信息先验进行指数分布推断

3.4.3 用非共轭先验进行指数分布推断

3.5 确定先验分布

3.5.1 确定共轭先验分布

3.5.2 通过有限信息确定先验分布

3.5.3 确定有信息先验分布的注意事项

3.5.4 先验分布与期望数据的一致性：预后验分析

习题

参考文献

第4章 贝叶斯模型检验

4.1 基于后验分布的直接推断

4.2 后验预计分布

4.2.1 基于后验预计分布的图检验

4.3 借助后验预计分布概要统计量的模型检验

4.3.1 贝叶斯卡方统计量

4.3.2 Cramer-von Miscs统计量

习题

参考文献

第5章 二项数据与泊松数据的时间趋势

5.1 p的时间趋势

5.2 愕氖奔淝魇?

参考文献

第6章 后验分布的收敛性检验

6.1 收敛性的定性检验

6.2 收敛性的定量检验

6.3 确保良好的后验分布收敛性

6.4 确定恰当的样本容量

参考文献

第7章 处理变异性的层次贝叶斯模型

7.1 趋势模型的变异性

7.2 从源到源的变异性

7.3 层次贝叶斯模型的收敛问题

7.4 一阶先验的选择

7.5 趋勢模型重谈

7.6 小结

习题

参考文献

第8章 复杂随机持续时间模型

8.1 示例

8.2 利用指数模型进行分析

8.2.1 频率分析

8.2.2 贝叶斯分析

8.3 利用威布尔模型进行分析

8.4 利用对数正态模型进行分析

8.5 利用隳Ｐ徒蟹治?

8.6 估计未修复概率

8.6.1 利用卷积计算传播不确定性

8.7 模型检验与选择

习题

参考文献

第9章 考虑维修的故障建模

9.1 维修如新：更新过程

9.1.1 时变故障率的更新过程图检验

9.2 维修如旧：非齐次泊松过程

9.2.1 维修如旧时故障发生率趋势的图检验

9.2.2 基于维修如旧假设的贝叶斯推断

9.3 在PRA中应用结果

习题

参考文献

第10章 不确定性数据的贝叶斯处理

10.1 截断数据

10.2 成败数据或泊松时间的不确定性

10.3 二项或泊松故障计数的不确定性

10.4 二项或泊松故障计数的不确定性的替代方法

10.5 共因失效事件计数的不确定性

习题

参考文献

第11章 贝叶斯回归模型

11.1 O形环损坏的概率模型

11.2 模型检验

11.3 航天飞机的故障概率

11.4 考虑发射温度的不确定性

11.5 单元寿命的回归模型

11.6 电池案例

11.7 小结

习题

参考文献

第12章 多层故障树的贝叶斯推断

12.1 简介

12.2 两单元组件的例子

12.3 多单元组件的例子

12.4 贝叶斯异常

12.5 包含部件和子系统的超级单元

12.6 应急柴油发电机的例子

12.7 在多层故障树中达到可靠性目标

参考文献

第13章 延伸问题

13.1 极值过程

13.1.1 广义极值参数的贝叶斯推断

13.1.2 阈值和广义帕累托分布

13.2 专家意见的处理

13.2.1 单个专家的信息

13.2.2 多个专家的信息

13.3 ad hoc方法的陷阱

13.3.1 使用一阶庀妊é

13.3.2 使用一阶Logistic-Normal先验

13.3.3 利用新数据进行更新

13.3.4 模型检验

13.4 在OpenBUGS中指定新的先验分布

13.5 马尔可夫模型参数的贝叶斯推断

13.5.1 故障的随机模型

13.5.2 其他马尔可夫模型参数

13.5.3 马尔可夫系统模型等式

13.5.4 OpenBUGS实现

参考文献

附录A 概率分布

A.1 离散分布

A.1.1 二项分布

A.1.2 泊松分布

A.1.3 多项式分布

A.2 连续随机变量

A.2.1 均匀分布

A.2.2 正态分布

A.2.3 对数正态分布

A.2.4 Logistic-normal分布

A.2.5 指数分布

A.2.6 威布尔分布

A.2.7 惴植?

A.2.8 e分布

A.2.9 Didchlct分布

附录B OpenBUGs指南

B.1 WinBUGS和OpcnBUGS

B.1.1 OpcnBUCS支持的分布

B.1.2 OpcnBUGS脚本

B.1.3 OpcnBUGS应用示例

参考文献

索引

内容简介

概率风险评估是对工程系统中事故的发生频率和后果进行分析和评价。事件发生频率低，数据缺乏，是制约概率风险评估准确性的瓶颈。贝叶斯推断为突破该瓶颈提供了理论框架和技术手段。
　　《可靠性维修性保障性学术专著译丛：贝叶斯概率风险评估》系统介绍了运用贝叶斯推断处理风险分析中常见随机模型的方法，以及模型检验、收敛性等易忽视的事项，并提供了大量运用 OpenBUGS进行贝叶斯推断的案例。《可靠性维修性保障性学术专著译丛：贝叶斯概率风险评估》浓缩了两位作者多年来在风险评估中推广贝叶斯推断方法所积累的宝贵经验，具有很强的理论指导作用及工程实用价值。《可靠性维修性保障性学术专著译丛：贝叶斯概率风险评估》可供从事风险评估的技术人员和管理人员开展工作时参考，可作为培训教材使用；也可作为可靠性系统工程、安全工程等专业本科生、研究生的教材或参考书。《可靠性维修性保障性学术专著译丛：贝叶斯概率风险评估》作者Dana Kelly（凯利）和Curtis Smith（史密斯）是美国爱达华国家实验室的可靠性与风险评估领域专家