经济学中的优化方法

第一部分 线性规划第一章 什么是线性规划：实例、概念和形式第一节 两个线性规划的例子第二节 线性规划问题的一般表示形式和标准形式本章习题第二章 线性规划的代数理论第一节 关于线性规划问题的解的几个概念第二节 解的存在性定理本章习题第三章 线性规划的几何理论第一节 一些基本概念第二节 线性规划可行解的性质第三节 线性规划几何解和代数解之间的联系本章习题第四章 线性规划的对偶理论

第一部分 线性规划第一章 什么是线性规划：实例、概念和形式第一节 两个线性规划的例子第二节 线性规划问题的一般表示形式和标准形式本章习题第二章 线性规划的代数理论第一节 关于线性规划问题的解的几个概念第二节 解的存在性定理本章习题第三章 线性规划的几何理论第一节 一些基本概念第二节 线性规划可行解的性质第三节 线性规划几何解和代数解之间的联系本章习题第四章 线性规划的对偶理论第一节 对偶问题的定义第二节 对偶问题的性质第三节 原问题和对偶问题解之间的关系：Karush-Kuhn-Tucker定理第四节 对偶问题的经济学含义本章习题第二部分 非线性规划第五章 非线性规划问题的基本数学形式和经济学含义第一节 非线性规划问题的基本数学形式第二节 非线性规划问题的经济学含义第三节 非线性规划问题的主要类型本章习题第六章 凸可行集的非线性规划问题第一节 几个基本概念的定义第二节 极值和最值的必要条件第三节 极值和最值的充分条件本章习题第七章 等式约束规划：拉格朗日问题第一节 拉格朗日问题求解的经济学解释和几何解释第二节 拉格朗日问题的最优性条件：必要条件和充分条件第三节 求解拉格朗日问题的程序性方法：拉格朗日函数法第四节 经济学上的一个应用：跨期叠代模型中的消费者问题本章习题第八章 不等式约束规划：Kuhn-Tucker问题第一节 库恩一塔克问题求解的直观解释第二节 库恩一塔克问题的最优性条件：必要条件和充分条件第三节 库恩一塔克定理在经济学问题上的应用本章习题第九章 经济学中的比较静态分析：值函数和包络定理第一节 极大值定理第二节 光滑优化问题的比较静态性质第三节 值函数和包络定理本章习题第三部分 变分法第十章 动态优化问题：性质和特点第一节 变分法的产生和发展：一些变分法的实例……第四部分 最优控制原理附录A 相关数学知识参考文献

《21世纪经济管理精品教材·经济学系列：经济学中的优化方法》系统地介绍了一些常用的经济优化方法。第一部分是线性规划问题求解方法，包括代数理论、几何理论以及对偶问题。第二部分是非线性规划问题的求解方法，包括无约束优化问题、等式约束优化问题和不等式约束优化问题以及比较静态分析方法。第三部分是动态优化问题的古典方法——变分法，包括各种边界条件、各种约束条件以及其他各种形式的变分法。第四部分是最优控制理论，包括各种边界条件、各种约束条件以及其他各种形式的最优控制理论。附录分别介绍了动态规划理论、微分方程和差分方程的求解方法以及动力系统稳定性的分析方法。　　《21世纪经济管理精品教材·经济学系列：经济学中的优化方法》可作为高等院校经济学相关专业的教材。