代数拓扑基础讲义

绪论

第一章 拓扑空间

1 拓扑空间

2 关于子集的基本概念

3 连续映射与同胚

4 紧致性

5 连通性

6 乘积空间

7 粘合空间

第二章 基本群

1 映射的同伦与空间的同伦型

2 基本群的定义

3 基本群的计算实例

4 基本群的应用

第三章 多面体及其单纯同调群

1 欧氏空间中的超平面与单纯形

2 单纯复形与多面体

3 复形的单纯同调群

4 单纯同调群的计算实例

第四章 奇异同调论

1 奇异同调群的定义

2 奇异同调群的特例

3 链复形

4 奇异同调群是同伦型不变量

5 相对奇异同调群

6 正合同调序列

7 切除定理

8 切除定理的证明

第五章 多面体的同调群及其应用

1 多面体的同调群

2 Euler-Poincar6示性数

3 与球面有关的应用

附录

1 集合与函数

2 群

3 Abel群

4 线性欧氏空间

参考书目

索引

《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。
　　全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。
　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。