最优化方法

第一章 概论

§1.1 模型举例

§1.2 优化模型的分类和一些术语

一、数学规划

二、组合优化

三、图论、网络流

四、动态规划

§1.3 MATLAB优化工具箱介绍

习题一

第二章 线性规划

§2.1 线性规划解的几何特征

§2.2 线性规划的标准形

§2.3 线性规划的基本定理

§2.4 单纯形法

§2.5 大M法

§2.6 对偶单纯形法

一、对偶单纯形法

二、对偶线性规划

§2.7 灵敏度分析

§2.8 应用MATLAB解线性规划举例

附：凸多面体顶点代数特征的证明

定理2.1 的证明

线性规划的多项式算法

习题二

第三章 无约束非线性规划

§3.1 最优性条件

§3.2 一维搜索

一、平分法

二、0.6 18法（黄金分割法）

三、牛顿法

§3.3 最速下降法和共轭梯度法

一、最速下降法

二、共轭梯度法

§3.4 牛顿法和拟牛顿法（变尺度法）

一、牛顿法

二、拟牛顿法（变尺度法）

§3.5 信赖域法

§3.6 应用MATLAB解无约束非线性规划举例

习题三

第四章 约束非线性规划

§4.1 最优性条件

一、等式约束极小的最优性条件

二、一般非线性规划的最优性条件

§4.2 二次规划

§4.3 可行方向法

§4.4 惩罚函数法

一、外点法

二、内点法

三、乘子法

§4.5 序列二次规划法

一、搜索方向d的确定

二、步长的确定

§4.6 复形法

§4.7 应用MATLAB解约束非线性规划举例

附：Farkas引理及其证明

习题四

第五章 多目标规划

§5.1 概述

§5.2 偏差概念的运用

§5.3 多目标规划解的概念

§5.4 多目标线性规划的解法

一、转化成一个单目标问题的解法

二、分层排序法

习题五

第六章 离散型优化问题

§6.1 线性整数规划

§6.2 0-1规划的隐枚举法

§6.3 网络优化

一、网络的基本意义

……

第七章 遗传算法

附录

参考文献

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：最优化方法（第2版）》内容包括：优化模型、线性规划、约束和无约束非线性规划、多目标规划、离散型优化问题以及遗传算法，涵盖了工程技术人员所需要的最基本的优化方法。此外，还以附录的方式介绍了线性规划和整数规划应用案例。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：最优化方法（第2版）》是模块式结构，可以任意取舍，对各算法均配有框图，并有MATLAB优化工具箱的使用介绍。
本书可作为高等学校工科各专业本科生与硕士生的教材，也可供理科专业选用和社会读者阅读。