工程数学

前言

第1章 行列式

1.1 行列式的定义

1.2 行列式的性质

1.3 行列式按行（列）展开

1.4 克莱姆（Cramer）法则

习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.2 矩阵的运算

2.3 逆矩阵

2.4 矩阵分块

习题2

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

3.1 矩阵的初等变换

3.2 矩阵的秩

3.3 线性方程组的解

习题3

第4章 向量组的线性相关性

4.1 向量组及其线性组合

4.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩

4.4 线性方程组解的结构

4.5 向量空间

习题4

第5章 相似矩阵与二次型

5.1 向量的内积、长度及正交性

5.2 方阵的特征值与特征向量

5.3 矩阵相似与对角化

5.4 二次型

习题5

第6章 线性空间与线性变换简介

6.1 线性空间的基本概念

6.2 线性变换

习题6

第7章 概率论的基本概念

7.1 随机事件与运算

7.2 随机事件的概率

7.3 条件概率

7.4 事件的独立性与独立试验序列

习题7

第8章 随机变量及其分布

8.1 随机变量及其分布的概念

8.2 离散型随机变量

8.3 连续型随机变量

8.4 随机变量函数的分布

习题8

第9章 多维随机变量及其分布

9.1 二维随机变量及其分布的概念

9.2 二维随机变量的联合分布

9.3 边缘分布与随机变量的独立性

9.4 两个随机变量的函数的分布

习题9

第10章 随机变量的数字特征

10.1 数学期望

10.2 方差

10.3 协方差和相关系数

习题10

第11章大数定律与中心极限定理

11.1 大数定律

11.2 中心极限定理

习题11

第12章 数理统计的基本概念与抽样分布

12.1 数理统计的基本概念

12.2 数理统计中的某些常用分布

12.3 正态总体统计量的分布

习题12

第13章 参数估计

13.1 点估计

13.2 正态总体参数的置信区间

习题13

第14章 假设检验

14.1 假设检验的基本思想和概念

14.2 正态总体参数的假设检验

习题14

第15章 回归分析

15.1 一元线性回归

15.2 多元线性回归

习题15

附录

习题参考答案

参考文献

《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》是在高等教育大众化和办学层次多样化的新形势下，结合工科学生工程数学的教学基本要求，在独立学院多年教学经验的基础上编写而成。
　　《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》系统地介绍了工程数学的基本理论，内容包括线性代数、概率论、数理统计等。本书保持了对数学基础课程的较高要求，同时力争适应工科学生的应用性特点，在内容和结构的处理上尽量削枝强干、分散难点，力求结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂，并附有大量的例题和习题。
　　《工程数学：线性代数与概率统计（第2版）/21世纪独立学院应用型创新人才培养系列规划教材》适合高等院校工科各专业本科学生使用，也可供教师、工程技术人员参考。