高职数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 初等函数

第二节 函数的极限

第三节 极限的运算法则

第四节 两个重要极限

第五节 无穷小与无穷大

第六节 函数的连续性与间断性

第七节 初等函数的连续性

复习题

数学史典故

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导公式和求导法则

第三节 复合函数的求导法则

第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数

第五节 高阶导数

第六节 函数的微分

复习题二

数学史典故

第三章 导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数单调性

第四节 函数的极值和最值

第五节 曲线的凹凸性及函数图像的描绘

复习题三

数学史典故

第四章 一元函数积分学

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分法

第三节 几种特殊类型函数的积分

复习题四

数学史典故

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 牛顿一莱布尼茨公式

，第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 广义积分

第五节 定积分的微元法

第六节 定积分在几何中的应用

复习题五

数学史典故

第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的高阶微分方程

第四节 二阶常系数线性微分方程

复习题六

数学史典故

第七章 向量代数和空间解析几何

第一节 空间解析几何简介

第二节 向量的概念及运算

第三节 向量的数量积与向量积

第四节 平面方程

第五节 空间直线方程

第六节 曲面方程

第七节 空间曲线方程

复习题七

数学史典故

第八章 多元函数微分学

第一节 多元函数

第二节 偏导数

第三节 全微分及其应用

第四节 复合函数和隐函数微分法

第五节 多元函数的极值及应用

复习题八

数学史典故

第九章 二重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三节 二重积分的应用

复习题九

数学史典故

第十章 无穷级数

第一节 常数项级数

第二节 收敛准则

第三节 幂级数

第四节 初等函数的幂级数展开式

第五节 函数的幂级数展开式的应用

复习题十

数学史典故

第十一章 高职数学的一些简单应用（选讲）

第一节 高职数学在误差估计、近似计算中的应用

第二节 高职数学在最优化建模初步中的应用

第三节 高职数学在考古方面中的应用——碳定年代法

第四节 高职数学在经济学中的应用

第五节 高职数学在物理学中的应用举例

第六节 高职数学在生物化学工程中的应用

第七节 高职数学在建筑工程中的应用

习题答案

参考文献

《高职数学》是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上，组织了长期负责教育工作的领导和多年从事一线教学的教师，经过深入研讨，结合高职院校专业、学生以及教学教育特点而编写的。
　　《高职数学》共11章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，一元函数积分学，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分与曲线积分，无穷级数，高职数学的一些简单应用。教材中每节、每章配有习题、复习题，供学习复习巩固本章知识选用。每章后附有数学史典故，便于学生阅读，了解数学知识，增加学习兴趣。书末附有习题答案供读者参考。
　　《高职数学》可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高校、继续教育学院和民办高校理工类专业的高等数学课程教材，也可作为其他高职高专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。