微积分

前言

第1章函数、极限、连续

1．1函数

1．2初等函数

1．3简单的经济函数

1．4极限的概念与性质

1．5极限的运算

1．6无穷小与无穷大

1．7函数的连续性

总习题一

第2章导数与微分

2．1导数概念

2．2函数的求导法则

2．3隐函数的导数、高阶导数

2．4微分

2．5导数概念在经济学中的应用

总习题二

第3章中值定理与导数的应用

3．1中值定理

3．2洛必达法则

3．3函数的单凋性、极值与最值

3．4曲线的凹凸性与拐点、函数作图

3．5经济最值问题

总习题三

第4章不定积分

4．1不定积分的概念与性质

4．2换元积分法

4．3分部积分法

4．4有理函数与三角函数有理式的积分举例

4．5不定积分简单应用举例与简明积分表的使用

总习题四

第5章定积分

5．1定积分的概念与性质

5．2微积分基本定理

5．3定积分的换元积分法与分部积分法

5．4广义积分

总习题五

第6章定积分的应用

6．1定积分的元素法

6．2定积分的几何应用

6．3定积分的经济应用

总习题六

第7章多元函数微积分学

7．1空间解析几何基本知识

7．2多元函数的基本概念

7．3偏导数与全微分

7．4复合函数与隐函数的求导法则

7．5多元函数的极值

7．6二重积分

总习题七

第8章无穷级数

8．1常数项级数的概念和性质

8．2正项级数

8．3任意项级数

8．4幂级数

8．5函数的幂级数展开

总习题八

第9章微分方程与差分方程

9．1微分方程的基本概念

9．2一阶微分方程

9．3可降阶的高阶微分方程

9．4高阶常系数线性微分方程

9．5差分方程

9．6微分方程、差分方程在经济学中的应用

总习题九

参考文献

部分习题答案与提示

附录

附录Ⅰ初等数学的常用公式

附录Ⅱ极坐标系简介

附录Ⅲ简明积分表

　　微积分是高等学校经济管理类专业本科生重要的数学基础课程，随着现代科学技术和数学科学的发展，现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛，数学教育在培养高素质经济管理人才中的作用越来越重要。　　本书参照教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，集编者多年的教学经验编写而成，反映了新形势下本科数学基础课程教学理念和教学内容的改革趋势，其内容与教育部颁布的研究生入学考试数学三的考试大纲中的微积分内容相衔接。　　本书根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的最新“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者长期在教学一线积累的丰富教学经验编写而成，全书共9章，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程与差分方程。　　本书具有结构严谨、内容精炼、推理简明、联系实际等特点，可作为高等院校经济管理类专业本科生教材，也可作为相关专业教师、学生和经济工作者的参考书。