量子光学导论

第1章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论

1.1 非线性相互作用的经典理论

1.1.1 电磁波在非线性介质中的传播

1.1.2 极化率张量的对称性

1.2 光学中的波波相互作用

1.2.1 三波耦合

1.2.2 四波耦合

1.3 光与非线性介质相互作用的量子理论

1.4 弱场微扰法解SchrSdinger方程

1.5 密度矩阵方程及其微扰解法

1.5.1 密度矩阵方程

1.5.2 用微扰法解密度矩阵方程

1.6 波场ψ(r，t)的量子化

1.7 电磁场的量子化

1.7.1 电磁场的模式展开

1.7.2 电磁场的量子化

1.7.3 光子数态(Fock态1

1.8 原子辐射的线宽与能级移位

1.8.1.单原子辐射

1.8.2 N原子辐射

附录1A (1.2.27)式的解析求解

参考文献

第2章 二能级系统的密度矩阵求解及光脉冲在非线性介质中的传播

2.1 二能级原子密度矩阵的矢量模型

2.2 Bloch方程及其解

2.3 线性吸收与饱和吸收

2.4 光学章动与自由感生衰变

2.5 浸渐近似

2.6 光脉冲传播的面积定理

2.7 光脉冲自聚的多焦点现象

2.7.1 光脉冲自聚的准稳态理论

2.7.2 光脉冲自聚的不稳定性分析

2.7.3 光脉冲自聚的数值计算

2.8 光束传输的ABCD定理

2.8.1 近轴光束传输的A召GD定理

2.8.2 普适的光束传输ABCD定理的证明

2.8.3 光束传输的衍射积分计算

2.9 光脉冲的“超光速传输”

2.9.1 终端波在增益型反常色散介质中的传播

2.9.2 矩形脉冲在增益型反常色散介质中的传播

2.9.3 Gauss光脉冲在增益型反常色散介质中的传播

附录2A (2.6.24)式的推导

附录2B (2.7.26)式的解析求解

参考文献

第3章 原子的缀饰态

3.1 二能级原子Schrodinger方程的解

3.2 原子的缀饰态

3.3 Cohen-Tannoudji的缀饰原子

3.4 原子部分缀饰态及其展开

参考文献

第4章 激光振荡理论

4.1 激光振荡的半经典理论

4.1.1 没有激活离子f或原子)情形

4.1.2 线性极化PαE

4.1.3 一级近似

4.1.4 气体激光的烧孔效应与Lamb凹陷

4.1.5 多模振荡

4.2 激光振荡的全量子理论

4.3 热库模型与激光输出的统计分布

4.3.1 热库模型

4.3.2 激光场与热库相互作用的Langevin方程

4.3.3 原子体系与热库相互作用的Langevin方程

4.3.4 辐射场的密度矩阵方程

4.3.5 激光输出的统计分布

4.4 降低激光泵浦的量子噪声

4.4.1 规则泵浦抽运

4.4.2 一般泵浦抽运

4.5 微激光的量子模式理论

4.5.1 激光情形密度矩阵主方程的稳态解

4.5.2 微腔的量子模理论

4.5.3 在阈值附近微腔量子模主方程解与分步模式解的偏差

4.6 单原子与双原子微激光

4.6.1 双原子与激光场的相互作用方程

4.6.2 单原子、双原子微激光的稳态输出比较

参考文献

第5章 辐射的相干统计性质

5.1 x，Fi衡辐射的统计热力学

5.2 光的相干性

5.2.1 相干条件

5.2.2 “光子自干涉”与“同态光子干涉”

5.3 光探测

5.3.1 理想探测器

5.3.2 量子跃迁

5.4 场的相关函数与场的相干性

5.5 相干态

5.6 用相干态展开

5.6.1 相干态的P表示

5.6.2 在P表象中参量下转换所满足的Fokker-Planck方程

5.7 光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应、鬼态干涉与粒子的纠缠态

5.7.1 光场分布的二阶相关测量

5.7.2 经典光场与非经典光场

5.7.3 原子共振荧光场的二阶相关函数分析

5.7.4 双光子“鬼态干涉”与EPR悖论

5.7.5 Bell不等式与粒子的纠缠态

5.7.6 违背Bell不等式的几何推导

5.8 压缩态光场

5.8.1 光量子起伏给光学精密测量带来的限制

5.8.2 iE交压缩态

5.8.3 振幅压缩态

5.9 非经典光场的探测

5.9.1 强度差的零拍探测技术

5.9.2 当探测效率η≠1的零拍探测

5.10 压缩态光的产生和放大

5.10.1 简并参量放大(或简并四波混频)产生压缩态光的原理与实验结果

5.10.2 简并参量放大与简并四波混频满足的IJangevin方程与Fokker—Planck方程

5.10.3 简并参量放大的Fokker-Planck方程的解

5.10.4 简并四波混频的Fokker-Planck方程的解

附录5A Boson算子代数

附录5B 最小测不准态

附录5C 关于(5.7.59)式、(5.7.70)式的证明

参考文献

第6章 原子的共振荧光与吸收

6.1 二能级原子与单色光强相互作用的实验研究

6.1.1 二能级原子在强光作用下的共振荧光

6.1.2 在强场作用下的原子吸收线型

6.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和

6.2 二能级原子的共振荧光理论

6.2.1 二能级原子与辐射场相互作用方程及其解

6.2.2 二能级原子的共振荧光计算

6.3 原子在压缩态光场中的共振荧光

6.3.1 原子在压缩态光场中的密度矩阵方程

6.3.2 原子在压缩态光场中的共振荧光谱

6.4 不取旋波近似情形二能级原子的共振荧光谱

6.4.1 Mollow的共振荧光理论与积分的初值条件

6.4.2 不采用：RWA二能级原子系统的RFS理论

6.4.3 数值计算与讨论

6.5 含原子腔的QED

6.5.1 自发辐射的增强与抑制

6.5.2 单模场与二能级原子相互作用的J-C模型

6.5.3 有阻尼情况下单模场与二能级原子相互作用的解析解

6.5.4 关于新经典理论的实验检验

6.6 含二能级原子腔的透过率谱

6.6.1 共振腔中原子的极化率计算

6.6.2 含二能级原子腔的透过率谱

参考文献

第7章 激光偏转原子束

7.1 激光偏转原子束

7.1.1 早期的激光偏转原子束方案

7.1.2 激光作用于原子上的力

7.1.3 原子在速度空间的扩散

7.2 激光冷却原子与光学粘胶

7.3 激光偏振梯度冷却原子

7.4 光学粘胶温度测量

7.5 电磁衰波场对原子的作用力与原子镜

7.6 原子镜面对原子量子态选择反射实验

7.7 二能级原子在激光衰波场中反射的准确解

7.7.1 二能级原子在激光衰波场中满足的Schrodinger方程及其解

7.7.2 二能级原子波函数的边值条件及反射率计算

7.7.3 数值计算与讨论

7.8 激光冷却原子与原子的BEC

7.8.1 由“光子服从Bose统计”到“理想气体的Bose统计”

7.8.2 简谐势阱中的中性原子的BEC

7.8.3 排斥相互作用对：BEC的影响

7.8.4 吸引相互作用对.BEC的影响

7.8.5 中性原子的BEC

附录7A I1、I2、I3、I4的计算

附录7B 当y很小时ug(y)的极限解

参考文献

第8章 光学参量下转换的动力学及其应用

8.1 由非简并光学参量放大获得的压缩态

8.1.1 产生简并与非简并参量下转换的参量振荡器

8.1.2 非简并参下转换系统满足的Fokker—Planek方程

8.1.3 简并参量下转换系统的FokkerPlanck方程的求解

8.1.4 非简并参量下转换系统的量子起伏计算

8.1.5 正P表象

8.2 位相不匹配Fokker-P1anck方程在QPM中的应用

8.2.1 位相不匹配情况下的Fokker-Planck方程的解

8.2.2 参量下转换的Langevin方程与Fokker-Planck方程解的关系

8.2.3 位相不匹配的Fokker-Planck方程的解应用到QPM技术上

8.2.4 数值计算结果与分析

8.3 含时的线性驱动简并参量放大系统的量子起伏

8.3.1 含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程

8.3.2 含时的线性驱动Fokker-Planck方程的解

8.3.3 含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程的解

8.3.4 简并参量放大系统的量子起伏计算

8.3.5 小结

8.4 非线性简并光学参量放大系统的量子起伏

8.4.1 P表象中非线性简并参量放大Fokker-Planck方程的通解

8.4.2 线性近似解

8.4.3 非线性项修正

8.4.4 小结

8.5 应用非简并参量放大输出演示EPR佯谬

8.5.1 复合系统不可分的V1V2判据

8.5.2 非简并参量放大输出实现EPR佯谬的理论分析

8.5.3 考虑到泵浦吃空解含时的：Fokker—Planck方程对Ⅵ(％)的计算

8.5.4 小结

8.6 周期泵浦驱动的DOPA的量子起伏以及NOPA的量子纠缠

8.7 应用Ⅳ个非简并参量放大输出演示EPR佯谬

8.7.1 单个简并参量系统的Fokker-Planck方程的解

8.7.2 多粒子纠缠的V判据

8.7.3 三粒子纠缠(N=3)

8.7.4 Ⅳ粒子纠缠(N>3)

8.7.5 Ⅳ粒子纠缠的数值计算与讨论

8.8 复合系统的密度矩阵分解

8.8.12 ×2复合系统

8.8.2 3×3复合系统

8.8.3 小结

8.9 由超短光脉冲产生多光子纠缠态

附录8A 关于方程(8.4.4)的证明

附录8B 3×3密度矩阵函数，可分离的密度矩阵及可分离的密度矩阵方块

附录8C 对角方块矩阵D1r的特征值

参考文献

这本《量子光学导论(第2版)》由谭维翰著，从 光与物质相互作用的经典与量子特性以及较新的实验 与理论的研究成果出发，系统介绍这门新学科(相对 于经典光学而言)即量子光学的建立和发展。内容共8 章，前三章为光与介质相互作用的半经典与光量子理 论，是全书的预备知识，4～7章为量子光学的主体， 含激光振荡、光的相干性、场的相关函数表示、光的 相干态、P表象、光场二阶相关函数、群聚与反群聚 、EPR悖论、Bell不等式、光的纠缠态、压缩态，还 有共振荧光、激光偏转原子束等，第8章为光学参量 下转换的动力学及其应用。
　　《量子光学导论(第2版)》可供高等院校物理与 激光专业的本科生和相关专业的研究生阅读，也可供 从事基础理论研究和应用的科研人员参考。