全国重点大学自主招生数学教程

第一章 集合与简易逻辑

1.1 集合及其运算

习题1.1

1.2 数学逻辑与反证法

习题1.2

1.3 代数式与方程

习题1.3

第二章 函数

2.1 函数的基本概念

习题2.1

2.2 基本初等函数

习题2.2

2.3 函数方程

习题2.3

2.4 微积分初步及其应用

习题2.4

2.5 函数观点

习题2.5

第三章 三角函数及三角变换

3.1 三角函数的求值与化简

习题3.1

3.2 三角函数的图象与性质

习题3.2

3.3 三角形内的三角函数问题

习题3.3

第四章 不等式

4.1 不等式的求解与证明

习题4.1

4.2 重要不等式

习题4.2

第五章 数列与极限

5.1 数列与数列的通项及前行项和

习题5.1

5.2 递推数列

习题5.2

5.3 数列求和与数学归纳法

习题5.3

5.4 极限

习题5.4

第六章 平面几何与立体几何

6.1 平面几何问题

习题6.1

6.2 空间几何体

习题6.2

6.3 空间角和距离

习题6.3

第七章 解析几何

7.1 直线与圆

习题7.1

7.2 圆锥曲线

习题7.2

7.3 圆锥曲线综合问题探究

习题7.3

7.4 极坐标与参数方程

习题7.4

第八章 排列、组合与二项式定理

8.1 计数原理与计数公式

习题8.1

8.2 二项式定理与组合恒等式

习题8.2

第九章 概率与统计

9.1 概率

习题9.1

9.2 离散型随机变量的期望与方差

习题9.2

第十章 平面向量与复数

10.1 平面向量

习题10.1

10.2 复数与复数方法

习题10.2

10.3 矩阵与行列式

习题10.3

第十一章 其他知识拓展*

11.1 自主招生试题中的初等数论问题选讲

11.2 自主招生试题中的组合数学问题选讲

参考答案

　《全国重点大学自主招生数学教程》在每一模块的写作中，既注意到知识点的数量、典型性和训练价值，又注意直接从中学课本、中学课堂寻找生长点。例题的编排，通常都有较低的起点、较高的落点、较宽的跨度，在编写过程中不求齐求全，而求突出核心。习题的配备，既注意到类型又注意到数量，为学生准备较多的练习机会。自主招生知识的各大支柱都明显地在各模块中循环，有的甚至是从初中到高中的循环，但都不是简单的重复，而是巩固深化、拾级而上的螺旋上升。

　《全国重点大学自主招生数学教程》在每一模块的写作中，既注意到知识点的数量、典型性和训练价值，又注意直接从中学课本、中学课堂寻找生长点。例题的编排，通常都有较低的起点、较高的落点、较宽的跨度，在编写过程中不求齐求全，而求突出核心。习题的配备，既注意到类型又注意到数量，为学生准备较多的练习机会。自主招生知识的各大支柱都明显地在各模块中循环，有的甚至是从初中到高中的循环，但都不是简单的重复，而是巩固深化、拾级而上的螺旋上升。