高维定常可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论

书籍简介:

30余年来，关于高维定常可压缩Navier-Stokes方程的数学理论取得很大进展，特别是关于适定性理论方面的数学成果相对完善。本书将深入系统地介绍30多年来在高维定常可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论方面所取得的最新成果，主要包括国内外研究者以及本书作者在解的存在性、唯一性、连续依赖性等方面所取得的最新成果，重点介绍具有大外力、大边界值的边值问题的适定性成果，特别是关于弱解与强解的存在性、唯一性结果，以及近年来发展的相关新型数学工具和数学技术。本书作者取得一系列重要成果：通过建立一个新颖的压力动能耦合势估计和发展巧妙的“脱靴”技术，证明了对任意大于1的绝热指数，三维可压缩等熵定常Navier-Stokes方程大弱解的存在性；通过将方程分解为可压和不可压部分并利用技巧的先验估计技术，证明了当Mach数适当小时，高维可压缩热传导定常Navier-Stokes方程大强解的存在性，同时得到了Mach数趋于零时的不可压缩极限；利用技巧的Green函数和奇异积分估计技术得到解的W^{2,p}估计，从而证明了具有非零速度的大基本流(basic flow)的稳定性。这些成果都是近几年的新成果，有的解决了一些长期的难题，有的较大地推广和完善了已有的相关工作，都作为书稿的内容编入本书中。

书籍规格:

书籍信息归属:

高维定常可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论是上海科学技术出版社于2018.12出版的中图分类号为 O175.26 的主题关于 高维－定常－可压缩流－纳维埃-斯托克斯方程－理论研究 的书籍。