小波变换与图像、图形处理技术

第1章 haar小波分析

1.1 简介

1.2 平均与细节

1.3 尺度函数与小波函数

1.4 多分辨分析

1.5 小波变换的计算

1.6 小波变换的滤波器组实现--mallat算法

1.6.1 离散序列的卷积

1.6.2 二通道滤波器组

1.6.3 小波变换的滤波器组算法

1.7 小波变换的提升实现

1.7.1 haar小波变换

1.7.2 haar小波变换的提升实现

1.7.3 提升算法

1.8 本章 小结

习题

第2章 多分辨分析与mai！at算法

2.1 预备知识

2.2 一维正交多分辨分析

2.2.1 多分辨分析的定义与举例

2.2.2 由多分辨分析构造正交小波

2.2.3 小波变换的mallat算法

2.2.4 mallat算法的实现，

2.2.5 具有边界延拓与截取功能的二通道分析／综合系统

2.2.6 小波处理信号的基本步骤

2.3 一维双正交多分辨分析

2.4 本章 小结

习题

第3章 紧支撑小波的构造

3.1 紧支撑正交小波的构造

3.1.1 构造紧支撑正交小波的必要条件

3.1.2 构造p阶消失矩紧支撑正交小波的充分条件

3.1.3 daubechies正交小波的求解

3.2 尺度函数与小波函数的求解与作图

3.2.1 尺度函数的求解

3.2.2 正交尺度函数与小波函数的作图

3.3 紧支撑双正交小波的构造

3.3.1 必要条件

3.3.2 充分条件

3.3.3 具有对称性的紧支撑双正交小波的代数构造

3.4 本章 小结

习题

第4章 小波变换的提升实现

4.1 多相位矩阵的因子分解

4.2 提升算法

4.3 整数小波变换

4.4 提升算法举例

4.5 对称提升因子分解

4.5.1 对称laurent多项式的欧几里德算法

4.5.2 对称双正交滤波器多相位矩阵的提升分解

4.5.3 对称提升因子的计算方法

4.6 小波变换提升算法的实现技巧

4.6.1 任意长度信号小波变换的提升实现

4.6.2 利用少量辅助内存实现多尺度小波变换

4.6.3 边界处理

4.6.4 其他技巧

4.7 本章 小结

习题

第5章 二维可分离小波变换及图像融合应用

5.1 二维正交多分辨分析

5.2 二维小波变换的mallat算法

5.3 二维小波变换的几何意义

5.4 matlab实现

5.5 小波图像融合

5.6 本章 小结

习题

第6章 小波图像压缩

6.1 小波图像压缩简介

6.2 嵌入式零树小波图像编码

6.3 spiht编码

6.4 ebcot编码

6.5 jpeg2000简介

6.6 本章 小结

习题

第7章 小波时频分析

7.1 小波及连续小波变换

7.1.1 小波

7.1.2 连续小波变换

7.2 常用的基本小波

7.3 时频分析

7.3.1 傅里叶变换简介

7.3.2 短时傅里叶变换

7.3.3 小波时频分析

7.4 离散小波的局部化时频分析

7.4.1 小波变换的分类

7.4.2 离散小波的时频分析

7.5 s变换

7.5.1 s变换的定义

7.5.2 s变换的性质

7.5.3 s变换的应用

7.6 本章 小结

习题

第8章 小波信号去噪

8.1 去噪问题描述

8.2 小波阈值去噪法

8.2.1 小波阈值收缩法

8.2.2 平移不变量小波阈值去噪法

8.2.3 平稳不变小波阈值去噪

8.3 本章 小结

习题

第9章 二进小波及多尺度边缘检测应用

9.1 连续二进小波变换

9.2 二进小波的构造

9.3 离散二进小波变换的快速算法-

9.4 二维二进小波变换及其快速算法

9.4.1 二维二进小波变换

9.4.2 二维二进小波的构造

9.4.3 离散二维二进小波变换及其快速算法

9.5 二进小波变换的模极大与信号多尺度边缘检测

9.6 二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取

9.6.1 连续图像的二进小波多尺度边缘检测

9.6.2 数字图像的多尺度边缘提取

9.6.3 阶梯型边界点的提取

9.6.4 边缘平移与滤波器对称性的关系

9.7 二维平稳二进小波变换

9.7.1 二维平稳二进小波的构造

9.7.2 离散快速算法

9.8 本章 小结

习题

第10章 双树复小波变换及其应用

10.1 引言

10.2 一维双树复小波变换

10.3 二维双树复小波变换

10.3.1 二维双树实小波变换

10.3.2 二维双树复小波变换

10.4 双树复小波变换的应用

10.4.1 在图像纹理提取中的应用

10.4.2 其他应用简介

10.5 本章 小结

习题

第11章 表面细分小波及其应用

11.1 研究背景

11.2 细分方法与细分曲面

11.2.1 chaikin的角切割细分曲线

11.2.2 doo-sabin细分曲面

11.3 细分曲面的多分辨分析

11.4 loop细分小波及其应用

11.4.1 loop细分

11.4.2 双正交loop细分小波

11.5 catmull-clark细分小波及其应用

11.5.1 catmull-clark细分

11.5.2 b样条曲线的小波提升算法

11.5.3 catmull-clark细分小波提升算法

11.5.4 在月球三维模型压缩及多分辨可视化中的应用

11.6 本章 小结

习题

附录符号的意义

参考文献

本书重点介绍小波技术及其在信号、图像与图形处理中的应用，涵盖了经典小波、细分小波与双树复小波。基础部分内容包括多分辨分析的概念、一维二维离散小波变换及其Mallat算法实现、紧支撑小波的构造与作图、小波时频分析、双树复小波变换、小波信号处理、图像融合、图像压缩、图像检索；提高部分内容包括小波变换的提升实现、二进小波及其在图像多尺度边缘检测中的应用、Loop细分小波、Catmull-Clark细分小波、网格多分辨表示、编辑、压缩与去噪等。本书可作为研究生或高年级本科生教材，也可供从事相关领域研究与应用的专业技术人员参考。