高等数学

第八章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其线性运算

习题8-1

第二节 向量的数量积、向量积、混合积

习题8-2

第三节 平面及其方程

习题8-3

第四节 空间直线及其方程

习题8-4

第五节 几种常见的二次曲面

习题8-5

第六节 空间曲线及其方程

习题8-6

小结

复习练习题八

第九章 多元函数微分学

第一节 多元函数的概念

习题9-1

第二节 偏导数

习题9-2

第三节 全微分

习题9-3

第四节 多元复合函数求导法则

习题9-4

第五节 隐函数的求导公式

习题9-5

第六节 多元函数微分学的几何应用

习题9-6

第七节 方向导数与梯度

习题9-7

第八节 多元函数的极值及其应用

习题9-8

*第九节 二元函数的泰勒公式

*习题9-9

小结

复习练习题九

第十章 重积分

第一节 重积分的概念与性质

习题10-1

第二节 二重积分的计算

习题10一2

第三节 三重积分的计算

习题10-3

第四节 重积分的应用

习题10一4

小结

复习练习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

习题11-1

第二节 对面积的曲面积分

习题11-2

第三节 对坐标的曲线积分

习题11-3

第四节 格林公式及其应用

习题11-4

第五节 对坐标的曲面积分

习题11-5

第六节 高斯公式与散度

习题11-6

第七节 斯托克斯公式与旋度

习题11-7

小结

复习练习题十一

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念与性质

习题12-1

第二节 常数项级数的审敛法

习题12-2

第三节 幂级数

习题12-3

第四节 函数展开成幂级数

习题12-4

第五节 傅里叶级数

习题12-5

第六节 以2l为周期的函数的傅里叶级数

习题12-6

小结

复习练习题十二

附录1 Mathematica数学软件简介(下)

附录2 几种常用的曲面

习题答案

《高等数学》是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。 全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。本书选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。本书说理浅显、通俗易懂，并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。