数理金融初步

译者序前言第1章 概率论1.1 概率和事件1.2 条件概率1.3 随机变量及其期望值1.4 协方差和相关性1.5 条件期望1.6 习题第2章 正态随机变量2.1 连续型随机变量2.2 正态随机变量2.3 正态随机变量的性质2.4 中心极限定理2.5 习题第3章 布朗运动与几何布朗运动3.1 布朗运动3.2 作为更简单模型极限的布朗运动3.3 几何布朗运动*3.4 最大变量3.5 Gameron-Martin定理3.6 习题第4章 利率和现值分析4.1 利率4.2 现值分析4.3 回报率4.4 连续变化利率4.5 习题第5章 合约的套利定价5.1 期权定价的一个例子5.2 通过套利定价的其他例子5.3 习题第6章 套利定理6.1 套利定理6.2 多期二叉树模型6.3 套利定理的证明6.4 习题第7章 Black-Scholes公式7.1 引言7.2 Black-Scholes公式7.3 Black-Scholes期权定价公式的一些性质7.4 delta对冲套利策略7.5 一些推导过程7.5.1 Black-Scholes公式7.5.2 偏导数7.6 欧式看跌期权7.7 习题第8章 关于期权的其他结果8.1 引言8.2 分红证券的看涨期权8.2.1 证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付8.2.2 每股证券在时刻td单次分红fS(td)8.2.3 每股证券在时刻td以固定数量D分红8.3 美式看跌期权的定价8.4 在几何布朗运动中加入跳跃8.4.1 对数正态跳跃分布8.4.2 一般跳跃分布8.5 估计波动参数8.5.1 估计总体的均值和方差8.5.2 波动率的标准估计量8.5.3 使用开盘数据和收盘数据8.5.4 使用开盘数据、收盘数据和最高最低数据8.6 一些评论8.6.1 期权实际价格异于Black-Scholes价格时8.6.2 利率发生变化时8.6.3 最后的评论8.7 附录8.8 习题第9章 期望效用估值法9.1 套利定价的局限性9.2 利用期望效用估计投资价值9.3 投资组合的选择问题9.4 风险价值和条件风险价值9.5 资本资产定价模型9.6 回报率：单期几何布朗运动9.7 习题第10章 随机序关系10.1 一阶随机占优10.2 随机占优中的对偶方法10.3 似然比序10.4 单期投资问题10.5 二阶占优10.5.1 正态随机变量10.5.2 二阶占优的进一步讨论10.6 习题第11章 最优化模型11.1 引言11.2 确定性最优化模型11.2.1 基于动态规划的一般解法11.2.2 凹回报函数的解法11.2.3 背包问题11.3 概率最优化模型11.3.1 具有不确定获胜概率的赌博模型11.3.2 投资分配模型11.4 习题第12章 随机动态规划12.1 随机动态规划问题12.2 无限时间上的模型12.3 最优停止问题12.4 习题第13章 奇异期权13.1 引言13.2 障碍期权13.3 亚式期权和回望期权13.4 蒙特卡罗模拟13.5 奇异期权的模拟定价13.6 更有效的模拟估计式13.6.1 亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量13.6.2 条件期望和重要性抽样在障碍期权价值模拟中的作用13.7 非线性支付期权13.8 通过多期二叉树模型近似定价13.9 障碍期权和回望期权的连续时间近似13.10 习题第14章 非几何布朗运动模型14.1 引言14.2 原油数据14.3 原油数据模型14.4 最后的评论第15章 自回归模型和均值回复15.1 自回归模型15.2 用期望收益估计期权价值15.3 均值回复15.4 习题索引

　　本书清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题，主要包括套利、Black-Scholes期权定价公式以及效用函数、最优资产组合原理、资本资产定价模型等知识，并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法和基本思想系统地展示给读者．　　本书内容选择得当、结构安排合理，既适合作为高等院校学生（包括财经类专业及应用数学专业）的教材，同时也适合从事金融工作的人员阅读。