经济应用数学

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 复合函数与初等函数

习题1.1

1.2 常用经济函数

1.2.1 需求函数和供给函数

1.2.2 成本函数、收入函数和利润

函数

习题1-2

1.3 极限的概念

1.3.1 案例研究

1.3.2 函数的极限的定义

习题1.3

1.4 无穷小量与无穷大量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.4.3 无穷小量阶的比较

习题1.4

1.5 极限的运算

1.5.1 极限的四则运算

1.5.2 两个重要极限

习题1.5

1.6 复利与贴现

1.6.1 复利问题

1.6.2 贴现问题

习题1.6

1.7 函数的连续性

1.7.1 连续函数的概念

1.7.2 初等函数的连续性

1.7.3 闭区间上连续函数的性质

习题1.7

复习题1

第2章 导数及其应用

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的背景

2.1.2 导数的定义

2.1.3 可导与连续的关系

习题2.1

2.2 导数的计算

2.2.1 导数的基本公式

2.2.2 导数的四则运算法则

2.2.3 复合函数求导法则

2.2.4 高阶导数

习题2.2

2.3 洛必达法则

2.3.1 0/0与∞/∞詈型的未定式

2.3.2 0．∞与∞-∞型的未定式

2.3.3 使用洛必达法则的注意事项

习题2.3

2.4 函数的极值及应用

2.4.1 函数单调性的判定

2.4.2 函数的极值及求法

2.4.3 函数的最大值与最小值

习题2.4

2.5 经济函数的最优化问题

2.5.1 简单模型

2.5.2 综合研究

习题2.5

2.6 边际分析问题

2.6.1 边际成本

2.6.2 边际收益

2.6.3 边际利润

2.6.4 边际需求

习题2.6

2.7 弹性分析

2.7.1 函数的弹性

2.7.2 需求弹性

2.7.3 供给弹性

2.7.4 需求弹性与总收益关系

习题2.7

2.8 函数的微分

2.8.1 微分的概念

2.8.2 微分的几何意义

2.8.3 微分的运算法则

2.8.4 微分的简单应用

习题2.8

复习题2

第3章 积分及具应用

3.1 不定积分及其性质

3.1.1 原函数

3.1.2 不定积分的定义

3.1.3 不定积分的性质和基本公式

3.1.4 直接积分法

习题3.1

3.2 不定积分的运算

3.2.1 凑微分法

3.2.2 分部积分法

3.2.3 积分表的使用

习题3.2

3.3 定积分的概念

3.3.1 定积分的背景

3.3.2 定积分的定义

3.3.3 定积分的几何意义

习题3.3

3.4 定积分的性质与计算

3.4.1 定积分的性质

3.4.2 牛顿-莱布尼茨公式

3.4.3 定积分的计算

习题3.4

3.5 定积分的应用

3.5.1 平面图形的面积

3.5.2 简单的经济应用问题

3.5.3 闭区间上连续函数的平均值

3.5.4 积分上限函数

习题3.5

3.6 资金流的终值与现值

3.6.1 微元法

3.6.2 连续计息时资金流的终值

3.6.3 连续计息时资金流的现值

习题3.6

复习题3

第4章 矩阵与线性方程组

4.1 矩阵及其运算

4.1.1 矩阵的概念

4.1.2 矩阵的运算

4.1.3 线性方程组的矩阵表示法

习题4.1

4.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩

4.2.1 矩阵的初等变换

4.2.2 矩阵的秩

习题4.2

4.3 逆矩阵

4.3.1 可逆矩阵的定义

4.3.2 可逆矩阵的判别与求法

习题4.3

4.4 线性方程组

4.4.1 高斯消元法解线性方程组

4.4.2 一般线性方程组解的讨论

4.4.3 齐次线性方程组解的讨论

习题4.4

复习题4

第5章 一元线性回归分析

附录1 终值与现值

附录2 简易积分表

附表相关系数检验表

习题参考答案

参考文献

《全国高职高专教育规划教材：经济应用数学》以案例为背景，通过解答案例引入数学概念，用通俗的语言说明概念的内涵，并通过案例的分析和解答向学生呈现解决问题的方法和技能，提高学生解决实际问题的能力，从而缩短数学课与专业课的距离，实现数学课与专业课的衔接。
本书主要内容包括一元函数的微分和积分，矩阵与线性方程组、一元线性回归分析等。本书特点是深入浅出，循序渐进，语言通俗，便于阅读，注重概念、强化应用，适应现阶段高职高专学生实际情况。本书可作为高职高专院校、民办高校和成人高校经济类、管理类专业的教材或参考书。