约束力学系统动力学

ⅠFundamentalConceptsinConstrainedMechanicalSystems

1ConstraintsandTheirClassification

1.1Constraints

1.2EquationsofConstraint

1.3ClassificationofConstraints

1.3.1HolonomicConstraintsandNonholonomicConstraints

1.3.2StationaryConstraintsandNon-stationaryConstraints

1.3.3UnilateralConstraintsandBilateralConstraints

1.3.4PassiveConstraintsandActiveConstraints

1.4IntegrabilityTheoremofDifferentialConstraints

1.5GeneralizationoftheConceptofConstraints

1.5.1FirstIntegralasNonholonomicConstraints

1.5.2ControllableSystemasHolonomicorNonholonomicSystem

1.5.3NonholonomicConstraintsofHigherOrder

1.5.4RestrictiononChangeofDynamicalPropertiesasConstraint

1.6Remarks

2GeneralizedCoordinates

2.1GeneralizedCoordinates

2.2GeneralizedVelocities

2.3GeneralizedAccelerations

2.4ExpressionofEquationsofNonholonomicConstraintsinTermsofGeneralizedCoordinatesandGeneralizedVelocities

2.5Remarks

3Quasi-VelocitiesandQuasi-Coordinates

3.1Quasi-Velocities

3.2Quasi-Coordinates

3.3Quasi-Accelerations

3.4Remarks

4VirtualDisplacements

4.1VirtualDisplacements

4.1.1ConceptofVirtualDisplacements

4.1.2ConditionofConstraintsExertedonVirtualDisplacements

4.1.3DegreeofFreedom

4.2NecessaryandSufficientConditionUnderWhichActualDisplacementIsOneofVirtualDisplacements

4.3GeneralizationoftheConceptofVirtualDisplacement

4.4Remarks

5IdealConstraints

5.1ConstraintReactions

5.2ExamplesofIdealConstraints

5.3ImportanceandPossibilityofHypothesisofIdealConstraints

5.4Remarks

6TranspositionalRelationsofDifferentialandVariationalOperations

6.1TranspositionalRelationsforFirstOrderNonholonomicSystems

6.1.1TranspositionalRelationsinTermsofGeneralizedCoordinates

6.1.2TranspositionalRelationsinTermsofQuasi-Coordinates

6.2TranspositionalRelationsofHigherOrderNonholonomicSystems

6.2.1TranspositionalRelationsinTermsofGeneralizedCoordinates

6.2.2TranspositionalRelationsinTermsofQuasi-Coordinates

6.3VujanovicTranspositionalRelations

6.3.1TranspositionalRelationsforHolonomicNonconservativeSystems

6.3.2TranspositionalRelationsforNonholonomicSystems

6.4Remarks

ⅡVariationalPrinciplesinConstrainedMechanicalSystems

7DifferentialVariationalPrinciples

7.1DAlembert-LagrangePrinciple

……

ⅢDifferentialEquationsofMotionofConstrainedMechanicalSystems

ⅣSpecialProblemsinConstrainedMechanicalSystems

ⅤIntegrationMethodsinConstrainedMechanicalSystems

ⅥSymmetriesandConservedQuantitiesinConstrainedMechanicalSystems

　　本书共分46个章节，主要对约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论与应用、积分方法、对称性与守恒量等内容作了系统地阐述。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书系统地阐述了约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论与应用、积分方法、对称性与守恒量等内容，具有很高的学术价值，为方便国际学术交流，译成英文出版。全书共分为六个部分：　　第一部分：约束力学系统的基本概念。本部分包含6章，介绍分析力学的主要基本概念；第二部分：约束力学系统的变分原理。本部分有5章，阐述微分变分原理、积分变分原理以及Pfaff-Birkhoff原理；第三部分：约束力学系统的运动微分方程。本部分共11章，系统介绍完整系统、非完整系统的各类运动方程；第四部分：约束力学系统的专门问题。本部分有8章，讨论运动稳定性和微扰理论、刚体定点转动、相对运动动力学、可控力学系统动力学、打击运动动力学、变质量系统动力学、机电系统动力学、事件空间动力学等内容；第五部分：约束力学系统的积分方法。本部分有6章，介绍降阶方法、动力学代数与Poisson方法、正则变换、Hamilton-Jacobi方法、场方法、积分不变量；第六部分：约束力学系统的对称性与守恒量。本部分共10章，讨论Noether对称性、Lie对称性、形式不变性，以及由它们导致的各种守恒量。　　本书的出版必将引起国内外同行的关注，对该领域的发展将起到重要的推动作用。