剖分和组合

总序

前言

1.从七巧板谈起——从游戏到实用

2.伽利略的回答——剖分等价

3.要切多少块？——让数学说话

4.为中国小姐遮风挡雨——罗德的花轿难题

5.拼图的辉煌——勾股定理

6.总统的证明——加菲尔德构图

7.此时无声胜有声——不置一词的证明

8.眼见不为实——成也“直观”，败也“直观”

9.拆东墙，补西墙——用电脑演绎欧几里得

10.完美正方形——基尔霍夫定律

11.铺砌地板——从有限到无限

12.进入动物世界——从凸到凹

13.铺砌空间——富勒的灵感

14.大小相等与组成相等——鲍耶埃一盖尔文定理

15.曲线图形的组成相等——塔斯基猜想

16.金饰商人的困惑——分球怪论

17.希尔伯特的提问——迈向三维

18.空间的填充——水立方

19.电脑与人脑的较量——开普勒猜想

参考文献

数学的美是迷人的，然而很多漂亮有趣的数学题，开始常常叫人产生无从下手之感，所以数学又常常是棘手的。《剖分和组合(从七巧板到水立方)》从七巧板的拼装开始，浏览了中外的拼图游戏、智力难题、组合证明的前世今生与成败得失。使你在解题的思考过程中得以充分享受“从山重水复走向柳暗花明”的乐趣，体验在百思不解后豁然开朗的快乐。本书由柳柏濂教授著。剖分和组合,是组合几何的重要内容。它的简易预示着复杂，无序蕴含着有序，让人体会到从民间数学走向现代数学的发展之路。本书从七巧板的拼装开始，浏览了中外的拼图游戏，智力难题，组合证明的前世今生，成败得失。中国古代相补原理启发了现代的机器证明，完美正方形的奥妙隐藏着电工学的定律。铺砌地板，从规则到不规则，只能靠数学说话；镶嵌空间，从建筑到有机物，更依赖创造性思维。数学大师的几个问题，主流数学的若干猜想，都在书中展现，人脑电脑的竞争，数学思想的碰撞，偶尔迸出火花。本书史料丰富,结构严谨,文笔流畅，可读性强。一切爱好数学的读者，在这里，都可以找到你的兴趣；从中学生到大学生，在这里，都可以找到你有用的东西。【作者简介】柳柏濂，美国数学会CAMS）会员，先后在美国、英国、加拿大做访问学者，主要研究领域为组合矩阵论、组合计数理论和图论，先后主持国家自然科学基金项目7项：在国内外相关专业杂志上发表论文200多篇，其中逾百篇被SCI收入，多次获省、部级科研成果奖，其中《本原矩阵和一般布尔矩阵的组合理论》获国家教委科技进步一等奖（1992），1993年获国务院政府特殊津贴，并先后被授予“国家有突出贡献中青年专家”（1994）和“全国模范教师”称号（1998）。