非线性微分方程Sturm—Liouville边值问题研究

第1章 Sturm—Liouville型边值问题和不动点定理概要

1.1 Sturm—Liouville型边值问题概要

1.2 不动点定理简介

第2章 二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究

2.1 一类奇异二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

2.2 奇异二阶微分方程广义Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

2.3 含有参数的非线性奇异二阶微分系统Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

2.4 Banach空间中广义的Sturm—Liouville边值问题

2.5 一类非线性二阶微分系统Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

2.6 非共振奇异超线性二阶微分方程Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

第3章 四阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究

3.1 一类四阶奇异Sturm—Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

3.2 含有p—Laplacian算子的四阶微分方程广义Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

第4章 含有p—Laplacian算子的微分方程边值问题研究

4.1 含有p—Laplacian算子的拟Sturm—Liouville边值问题对称正解的存在性

4.2 含一维p—Laplacian算子的微分方程边值问题

4.3 一类含有p—Laplacian算子的奇异边值问题正解的确切个数

参考文献

《非线性微分方程Sturm-Liouville边值问题研究》在简要介绍Sturm—Liouville型微分方程边值问题的基本概念和泛函分析中重要的不动点定理的基础上，结合作者近年来的研究成果，对二阶、四阶和含有p—Laplacian算子的微分方程满足Sturm—Liouville边值条件或广义Sturm—Liouville边值条件下，给出了其解或正解存在的判断依据，充分展示了边值问题的研究技巧和方法。
　　《非线性微分方程Sturm-Liouville边值问题研究》适用于数学专业非线性泛函分析方向的研究生及对微分方程边值问题有研究兴趣的人员。