分数阶系统控制性能分析

第1章绪论

1.1分数阶控制系统的简介

1.2分数阶控制系统的实例

1.3分数阶控制系统的应用

第2章分数阶控制系统的数学基础

2.1分数阶微积分的定义

2.2分数阶微积分的存在性和唯一性

2.3分数阶微积分的Laplace变换

2.4分数阶控制系统的传递函数描述

2.4.1连续分数阶系统的传递函数描述

2.4.2分数阶系统传递函数的离散化

2.5分数阶控制系统的状态空间描述

2.6分数阶系统的复频域模型

2.7分数阶系统的神经网络模型

第3章分数阶控制系统时域和复频域的分析与综合

3.1连续LTI分数阶系统

3.1.1分数阶连续信号与系统响应

3.1.2连续分数阶控制器

3.2离散LTI分数阶系统

3.2.1分数阶采样信号与系统响应

3.2.2离散分数阶控制器

3.3分数阶系统稳定性分析

3.4分数阶系统近似数值分析

3.5分数阶系统一般频域分析

3.6分数阶系统扩展频域分析

3.6.1分数阶代数方程解性质

3.6.2扩展频率特性

3.6.3扩展频率稳定性

3.7分数阶频域控制器

3.7.1扩展频域P(ID)μ控制器

3.7.2超前校正器

3.7.3超前滞后校正器

第4章分数阶系统的稳定性、能控性和能观性分析

4.1稳定性的基本定义和准则

4.1.1外部稳定性

4.1.2内部稳定性

4.2分数阶系统内部稳定性分析

4.3分数阶系统外部稳定性分析

4.3.1平面根轨迹方法

4.3.2空间根轨迹方法

4.4分数阶系统的能控性和能观性定义

4.5分数阶线性定常系统的能控性判据

4.5.1基于状态空间描述的分数阶系统的解

4.5.2分数阶线性定常系统能控性判据

4.6分数阶线性时变系统的能控性判据

4.7分数阶线性定常系统的能观性判据

4.8分数阶线性定常系统的全维状态观测

4.8.1分数阶系统状态的全维可重构性

4.8.2分数阶全维状态观测器设计

第5章分数阶控制系统的数字实现

5.1分数阶微积分运算器

5.1.1分数阶微积分的传统算法与改进算法

5.1.2改进算法的特点及其与传统方法的比较

5.2分数阶微积分运算器的应用

5.2.1求解分数阶微分方程

5.2.2分数阶控制系统性能分析

后记

参考文献

　　本书共分5个章节，主要从数学基础、经典分析、现代分析、数字实现四个大的方面对分数阶系统控制性能分析知识作了介绍，具体内容包括分数阶控制系统的数学基础、分数阶控制系统时域和复频域的分析与综合、分数阶控制系统的数字实现等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书从数学基础、经典分析、现代分析、数字实现四个大的方面分别对分数阶系统的控制模型、频率特性、稳定性能、空间根轨迹、能控能观性、分数阶频域控制器的综合设计、分数阶状态观测器设计等内容进行了定性与定量的论证说明，为分数阶系统的理论分析与应用研究提供了重要的理论依据和验证手段。对从事系统分析及应用研究、控制理论、电子信息和自动化等专业研究的科研人员、工程技术人员及大学生，研究生，具有重要的参考价值。【作者简介】　　汪纪锋，重庆邮电大学教授，自动．化系主任，博士生导师。中国自动化学会高级会员、中国电子学会高级会员，重庆市人民政府科技咨询教授级咨询专家、重庆市建筑智能化专家委员会成员、重庆市建设工程招标评标专家。曾任重庆建筑大学机电工程学院院长、重庆邮电学院研究生部主任，教育部科技进步奖(控制学科)评审专家，四川省学位委员会首届学科评议组专家，重庆市学位委员会学科评议组专家。重庆市科技进步奖评审专家等。长期致力于自动控制理论及应用的教学与科学研究工作。出版专著两部，在重要学术期刊上发表学术论文76篇。主持并完成十余项省部级科研项目的研究，获重庆市科技进步奖一项。已培养博士5人、硕士38人。