数的故事

数的起源

数觉

迈出第一步：计数

一种计量数多少的办法

另一种计数的办法

抽象数概念的初步形成

数字记数法

早期记数符号的出现

符号的简化：进位制的使用

关键的第三步：位值制的使用

重要的数

数

数

形形色色的数的问题

算术：数的计算

数论

数论萌芽

近代与现代数论

数的神秘意义与数字的迷信

小结

第二章 分数

分数的产生

分数的记法

分数的运算

几类特殊分数

埃及分数

小数

近似分数

加成法

连分数法

小结

第三章 负数

负数的产生

负数的运算

小结

第四章 无理数

无理数的诞生与第一次数学危机

无理数的解决方案

无理数地位的初步确立

庞大的无理数家族

代数数

超越数

几个特殊的无理数

无理数

自己动手求近似值的一种方法

的连分数表示

与书

圆周率π

圆周率的计算历程

π的其它计算方法：蒲丰投针实验及其它

圆周率π与美

对π的记忆

π拾零

数e

黄金分割数

小结

第五章 实数

实数理论的建立

无理数严格定义的建立

戴德金的实数理论

公理化思想

有理数的理论

整数理论

自然数的理论

实数琐谈

实数的分类与性质

实数的逼近

实数的实在性

离散与连续

无限之谜

换角度看数系的推广

小结

第六章 复数

序曲：一元三次方程的故事

复数的引入

复数地位的确立

复数直观意义的建立

看待复数的另一种方式

最美的公式

小结

第七章 四元数

关于型的永恒性的代数基础

四元数的产生

四元数的性质

从四元数到向量

从四元数到超复数

数学的客观性

代数结构观点的形成

从代数结构的观点来看数的推广

小结

第八章 超限数：数系扩展的另一种思路

康托尔与他的集合论

再谈无限之谜

康托尔对无穷大的新见解

比较数集的大小

构造性与存在性

步入超穷数王国

小结

第九章 数系巡礼

数系拓展中的几个问题

数学发展的非逻辑性

数学发展的动力

数系扩展中的态度

不同数学态度的根源

数学的特点

抽象性

精确性

应用的广泛性

《好的数学：数的故事》是《好的数学》丛书的系列，从数学的发展史上漫谈“数”的扩展过程，展示了关于数的发展中很多有趣有意义的故事。通过本书，让读者能了解：数学是什么？数学的殿堂中有着什么样的奇珍异宝？数学家是一些什么样的人，他们身上有哪些神奇和迷人的故事？数学的魅力何在？…
　　这一追寻和发现数学脚印的过程，让读者深入思考数学与人类社会的密切联系、数学的奇特、数学之美、数学的力量……从而增进对数学本质的理解，更深刻地感受、领悟数学。