概率论与数理统计

1随机事件及其概率

1.1随机事件

1.1.1随机试验

1.1.2样本空间

1.1.3随机事件

1.2事件的关系和运算

1.2.1事件间的关系

1.2.2事件间的运算

1.2.3事件运算的法则

1.3频率与概率

1.4概率的古典定义

1.4.1古典概型

1.4.2几何概型*

1.5概率的性质

1.5.1概率的公理化定义*

1.5.2概率的性质

1.6条件概率及有关的公式

1.6.1条件概率

1.6.2乘法公式

1.6.3全概率公式和贝叶斯公式

1.7事件的独立性

1.7.1两个事件的独立性

1.7.2多个事件的独立性

1.8独立试验序列

1.9本章小结

1.9.1基本要求

1.9.2内容概要

习题一

自测题一

2一维随机变量

2.1随机变量的概念

2.2离散型随机变量及其概率分布

2.2.1二项分布

2.2.2普阿松（Poisson）分布

2.2.3几何分布*

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量及其概率密度

2.4.1均匀分布

2.4.2指数分布

2.4.3正态分布

2.5随机变量函数的分布

2.6本章小结

2.6.1基本要求

习题二

自测题二

3多维随机变量

3.1多维随机变量及其分布

3.1.1二维离散型随机变量的概率分布

3.1.2二维随机变量的联合分布函数

3.1.3二维连续型随机变量的概率密度

3.2二维随机变量的边缘分布

3.3条件分布*

......

《概率论与数理统计（第二版）》内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。 本书着重基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。