数学与文化

绪论 数学史研究与教学的“大历史观”

一、何谓“大历史观”

二、为何数学史研究与教学要坚持“大历史观”

三、基于“大历史观”的数学史研究与教学应注意哪些问题

第一章 数学与文化传统：历史与现实之间

一、中国的数学传统

二、中国对西方数学的全面学习

三、数学与中西文化传统

第二章 数学与信仰：数学的形上之维

一、人类远古的数学信仰

二、中西方数学信仰的不同走向

三、文化史层面的比较与思考

第三章 数学与理性：为什么是周易

一、理性与科学理性

二、数学理性在西方的发展

三、数学理性与民族理性

第四章 数学与宇宙：上帝是数学家吗

一、数学理性与宇宙结构

二、中国古代的宇宙观念

三、数学何以有效？

第五章 数学与思维：演绎与归纳的交融

一、数学与原始思维

二、数学思维与民族思维

三、中西融合的思考

第六章 数学公理化与人类文明：从几何原本到独立宣言

一、数学公理化的诞生

二、数学公理化的形式化发展

三、数学公理化对人类文明的影响

第七章 数学与结构主义：布尔巴基学派的事业

一、数学结构化思想的诞生与发展

二、布尔巴基学派与数学结构主义

三、西方文化中结构主义思想及其影响

第八章 数学与医学：到底是巫还是医

一、世界古老文明的原始医学起源

二、古代巫医是一家

三、中西医学发展的比较与思考

第九章 数学与经济：囚徒困境与美丽心灵

一、数学与西方经济学的发展

二、囚徒困境与美丽心灵

三、经济学中的数学是否必需

第十章 数学与自然科学：皇后还是婢女

一、纯粹数学与应用数学

二、数学与科学技术

三、李约瑟难题的数学诠释

第十一章 数学与信息技术：谁掀起第三次浪潮

一、数学与信息技术

二、莱布尼茨与中国

三、筹算与珠算

第十二章 数学与人文社会科学：到底有几种文化

一、数学与人文社会科学

二、“科学精神”与“人文精神”

三、到底有几种文化

跋 数学的真、善、美、慧

一、数学之真

二、数学之善

三、数学之美

四、数学之慧

本书基于“文化簇”范式运用文化学中的历史溯源、中西对比、个案分析等研究方法，分析数学在不同文化学科门类发展中的作用及相互关系，不同民族中数学发展历程的文化差异，并从中西文化差异与融合层面，分析、理解和传播数学的文化价值。全书对数学与文化传统、信仰、理性、思维、宇宙结构、人类文明、结构主义、经济、医学、科学技术、信息技术以及人文社会科学之间的关系开展了文化史视角的阐释，基于“大历史”研究观念探索数学与其他学科之间的关系，其中还包含学科、古今、中西间的对比研究，可使读者从多维度、多视角理解数学的发展历程及其对人类文明产生的巨大作用，使读者从文化传统层面、文化价值观层面理解数学、认识数学、学习数学、研究数学和发展数学。本书可作为从事数学相关学习与教学人员的教材和参考书，以及对数学史和数学文化感兴趣人员的科普读物。