离散数学结构

第1章 基础知识

1.1 集合与子集

1.2 集合运算

1.3 序列

1.4 整数性质

1.5 矩阵

1.6 数学结构

第2章 逻辑

2.1 命题与逻辑运算

2.2 条件命题

2.3 证明方法

2.4 数学归纳法

2.5 数学命题

2.6 逻辑与问题求解

第3章 计数

3.1 排列

3.2 组合

3.3 鸽巢原理

3.4 概率基础

3.5 递归关系

第4章 关系与有向图

4.1 笛卡儿积与划分

4.2 关系与有向图

4.3 关系与有向图中的道路

4.4 关系的性质

4.5 等价关系

4.6 关系与有向图的数据结构

4.7 关系运算

4.8 传递闭包与Warshall算法

第5章 函数

5.1 函数

5.2 计算机科学中的函数

5.3 函数的增长

5.4 置换函数

第6章 序关系与序结构

6.1 偏序集

6.2 偏序集的极值元

6.3 格

6.4 有限布尔代数

6.5 布尔代数上的函数

6.6 电路设计

第7章 树

7.1 树

7.2 标号树

7.3 搜索树

7.4 无向树

7.5 最小生成树

第8章 图论问题

8.1 图

8.2 欧拉道路与回路

8.3 哈密尔顿道路与回路

8.4 运输网络

8.5 匹配问题

8.6 图的着色

第9章 半群与群

9.1 再论二元运算

9.2 半群

9.3 半群的积与商

9.4 群

9.5 群的积与商

9.6 其他数学结构

第10章 语言和有限状态机

10.1 语言

10.2 特殊文法和语言的表示

10.3 有限状态机

10.4 幺半群、机器和语言

10.5 机器与正则语言

10.6 机器的简化

第11章 群与编码

11.1 二元信息码与检错码

11.2 译码与纠错

11.3 公钥密码学

附录A 算法与伪码

附录B 离散数学附加实验

附录C 编码练习

奇数号习题答案

各章自测题答案

术语表

英汉对照表

常用符号表

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