射影几何入门

《美妙数学花园》丛书序

前言

引言

第1章 仿射变换

1.1 透视仿射对应与仿射变换

1.2 仿射变换的性质

1.3 仿射变换的代数形式

1.4 仿射变换的简单应用

第2章 射影变换

2.1 圆锥曲线的直观定义

2.2 射影直线与射影平面

2.3 辛心射影与射影变换

2.4.复比与射影变换的性质

2.5 射影变换的初步应用

2.5.1 帕斯卡定理的证明

2.5.2 圆锥曲线的配极对偶

第3章 代数形式

3.1 齐次坐标

3.2 对偶命题

3.3 射影变换的代数形式

3.4 调和分割与复比的初步应用

3.4.1 调和分割

3.4.2 复比的初步应用

3.5 圆锥曲线的代数形式

附录 行列式、线性方程组与矩阵

A.1 二阶行列式和二元线性方程组

A.2 三阶行列式和三元线性方程组

A.2.1 三阶行列式的定义及其性质

A.2.2 三元线性方程组

A.3 矩阵及其运算

《射影几何入门》该丛书的作者对数学科普教育投入了很多的研究，并进行了多年的实践，对中学生比较了解，而且有些作者致力于科普写作多年，有很丰富的写作经验。这些作者基本上来自著名的大学和研究院，能站在很高的角度叙述浅显的数学知识，能做到通俗易懂，言简意赅。 《射影几何入门》以圆锥曲线的直观认识为起点，阐释了仿射变换、射影变换等射影几何的基础理论知识，论述上尽量做到既朴实直观又系统严谨，并注意数学思想和方法的渗透，是一本射影几何学的入门读物。《射影几何入门》读者对象为中学生，也可以供数学教师、师范院校数学专业的大学生和数学爱好者阅读参考。【作者简介】李建华，男，博士，曾任北京市第四中学副校长，2004年入选新世纪百千万人才工程北京市级人选。现任北京师范大学数学科学学院副教授，院党委副书记，《数学通报》编委，中国数学会基础教育工作委员会副主任。是高中数学新课程标准研制组主要成员之一，作为人民教育出版社高中数学新课程标准教材（A版）编写组的核心成员，主编必修数学5，选修1-2的教材与教学参考书，主持撰写必修数学3算法部分的教材与教学参考书。