微积分快餐

总序前言第1章让数据说话1.1不同故事出现同一数据： 0.91.2微积分的引入1.3微积分三公式第2章抛物线的高与微积分2.1缝与积分的计算2.2唯一性2.3为什么不取割线2.4微分三角形=切线三角形2.5比值与0.92.6简单与正确的对话2.7简史xix第3章幂函数的微积分3.1x2 的小高与微分3.2x2的全高与积分： 局部比.整体比3.3x3的小高与微分3.4x3的全高与积分： 局部比.整体比3.5xn的小高与微分3.6xn的全高与积分： 局部比.整体比第4章多项式的微积分展开式4.1微分展开式： 系数换成导数4.2积分展开式： 系数换成小高第5章非多项式=多项式 …5.1sin x的导数5.2sin x的微分展开式5.3ex的微分展开式5.4ln（1 x）的微分展开式5.5微分展开式的余项5.6积分展开式的余项5.7微分法则(也出现比值0.9.)5.8积分法则(也出现比值0.9.)xx附录积分展开式第6章非多项式的微积分（补遗）6.1sinx 的全高微分和6.2x的全高微分和6.3推广的可能第7章展开式怎么用第8章微分方程附件变化与函数Abstract for Fast Lane Calculus (Third Edition)参考文献后记

古今中外，通俗地介绍微积分的读物极多，但能够兼顾严谨与浅显直观的几乎没有. 《微积分快餐》（第三版）做到了. 一张图解微积分，引到了一个哲学公式，统一了微积分的三大成果：牛顿—莱布尼茨公式，泰勒公式以及欧拉-麦克劳林公式.《微积分快餐（第三版）》思想先行，证明在后，将微积分讲得轻松活泼、简单明了，而且严谨自封，让读者在品尝快餐的过程中进入了高等数学的殿堂.最终统一到一个哲学公式，　　其比值(或比例数)都相同：　　相对真理绝对真理=09.　　它揭示了追求真理的数字化过程：　　要经多道坎（如09,099,0999，…），再将比例数提到1，　　即相对真理不可能100%正确，只能正确到90%，99%，999%，…，　　就像“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”　　结果，微积分变成填空题：填写相对真理使公式成立.北京内容简介《微积分快餐（第三版）》构造了一张图，一个哲学公式.当你明白了什么是绝对真理与相对真理，为什么比值都相同：　　相对真理绝对真理=09.　　微积分填空题就完成了，牛顿莱布尼茨公式便瓜熟蒂落!《微积分快餐（第三版）》思想先行，结果已在意料之中；证明在后，但属于机械的推导，容易验证，就像瓮中捉鳖！【作者简介】林 群 数学家 中国科学院院士，发展中国家科学院院士中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要致力于计算数学研究，特别是微分方程和积分方程的加速计算．曾获全国科学大会奖、中国科学院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、Bolzano数学科学成就金奖．热爱科普事业，长期从事泛函分析、微积分等的宣传普及，著有《微积分漫画》等．