高等数学基础

第二篇 线性代数与解析几何

第九章 行列式

9.1行列式的定义

一、线性方程组与行列式的定义

二、几种特殊的行列式

习题9

9.2行列式的性质与计算

一、行列式的性质

二、行列式的计算

习题9.2

9.3克莱姆（Gramer）法则

习题9.3

总练习题九

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第十章 矩阵

10.1矩阵的概念

一、矩阵的定义

二、几种特殊的矩阵

习题.10

10.2矩阵的运算

一、矩阵的加法运算

二、矩阵的数乘运算

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置

习题10

10.3可逆矩阵

习题10

10.4矩阵的初等变换

一、初等变换的基本概念及性质

一、用初等变换求矩阵的逆矩阵

三、用初等变换求矩阵方程的解

习题10

10.5矩阵的秩

一、矩阵的秩的定义

二、利用初等变换求矩阵的秩

习题10

总练习题十

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第十一章 向量与空间解析几何

11.1 向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的线性运算

习题11

11.2 空间直角坐标系、向量的坐标

一、空间直角坐标系

二、向量的坐标

习题11

11.3 向量的数量积 向量积 混合积

一、两个向量的数量积

二、两个向量的向量积

三、向量的混合积

习题11

11.4平面及空间直线

一、平面及其方程

二、空间直线及其方程

二、直线与平面的位置关系

习题11

11.5 简单的曲面与空间曲线

一、二次曲面

二、空间曲线的方程

习题11

总练习题十

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第十二章 向量空间

12.1 7n维向量

一、n维向量的概念

二、n维向量的线性运算

三、向量的线性组合

四、向量组的等价

习题12

12.2向量组的线性关系

一、向量组的线性相关与线性无关性

二、向量组的线性相关性的判定

习题12

12.3 向量组的秩

习题12

12.4向量空间

一、向量空间

二、向量空间的基、维数与坐标

习题12

总练习题十二

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……

第三篇 概率统计

参考答案

附表1 几种常用的概率分布

附表2 泊松分布表

附表3 标准正态分布表

附表4 X6分布表

附表5 t分布表

附表6 F分布表

数学基础课是高等院校各层次、各类型学生的主要必修课程。它不仅是各门学科的重要基础工具，而且在提高人才素质的理性思维中起着重要的作用。许多人认为数学难学，望而生畏。究其原因，学习过程中仅限于表层的学习，或者说仅知道某些理论，当然会越学越难。如果在学习的过程中，对所学知识能有直观的理解、掌握，进而能深刻理解，那么学起来就没那么难了。本教材主要供高等院校小学教育专业学生使用。在编写过程中，我们从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。《高等院校小学教育专业教材：高等数学基础（下）》旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。