多变量变分原理与多变量有限元方法

多变量变分原理与多变量有限元方法

田宗漱, 卞学鐄, 著

出版社:科学出版社

年代:2011

定价:35.0

书籍简介:

随着计算机的发展,有限元方法成为解微分方程边值问题强有力的数值方法。本书介绍近30年来这门学科发展的新领域——高等有限元方法。本书系统地总结了有限元学科,依据变分原理,在基础元的研究上,到目前为止世界各国学者所取得的重要成果;由浅入深严谨的讲述了各类主要的高等有限元——这些元泛函的建立,单元列式方法,单刚导出,应用实例及分析比较。这些高等有限元的建立,不仅对这门学科的发展有重要意义,而且有重大的应用前景。本书还介绍了本学科现在世界的研究动向及今后的发展趋势。

书籍目录:

前言第1章小位移变形弹性理论基本方程第2章小位移变形弹性理论经典变分原理第3章小位移变形弹性理论广义变分原理第4章根据最小势能原理建立的有限元第5章根据修正的势能原理建立的有限元第6章根据余能原理及修正的余能原理建立的有限元模式(一)第7章根据修正的余能原理建立的有限元模式I的应用第8章修正的余能原理建立的杂交应力有限元模式(二)第9章根据Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式(一)第10章根据Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式(二)第11章根据修正的Hellinger—Reissner原理及具有一个参数的广义变分原理建立的有限元模式(三)第12章根据胡一鹫津(Hu—Washizu)原理所建立的有限元模式第13章根据修正的Hu—Washizu原理建立的有限元模式第14章根据更一般形式的广义变分原理所建立的有限元模式总结索引(一)索引(二)

内容摘要:

随着计算机的发展,有限元方法成为解微分方程边值问题强有力的数值方法。田宗漱、卞学鐄编著的《多变量变分原理与多变量有限元方法》介绍近30年来这门学科发展的新领域——高等有限元方法。本书系统地总结了有限元学科,依据变分原理,在基础元的研究上,到目前为止世界各国学者所取得的重要成果;由浅入深严谨的讲述了各类主要的高等有限元--这些元泛函的建立,单元列式方法,单刚导出,应用实例及分析比较。这些高等有限元的建立,不仅对这门学科的发展有重要意义,而且有重大的应用前景。本书还介绍了本学科现在世界的研究动向及今后的发展趋势。 多场变量有限元方法是有限元方法发展的前沿领域之一,具有重要的理论意义及重大的应用前景,它们大大地扩大了有限元的应用范围,解决了位移元所不能解决的一系列问题,并将这门学科推向一个新的高度。《多变量变分原理与多变量有限元方法》系依照作者田宗漱、卞学鐄在此范畴多年研究所形成的独立见解,以各类变分原理及扩展的变分原理为纲,将到目前为止,40多年来世界各国学者在多场变量有限元方面所取得的结果,进行分类筛选,归纳梳理,形成的第一部系统论述多变量有限元方法的专著。本书系统地讲述了59类191种多变量有限元,对各类有限元,均由浅入深地讲述了其建立所依据的变分原理及泛函导出、本质约束条件,单元的列式及单刚计算,敛散问题,应用实例,此类元的特点及存在问题。对目前有争论及待解的重要问题,决不回避,而是分别阐述了双方论点,并给出双方主要参考文献,引导读者参与思考和探讨。本书将对拓展有限元的前沿领域、展示有限元方法在理论上的完备性与创新性、应用的灵活性与适应性、以及促进有限元学科的发展起到开路作用。《多变量变分原理与多变量有限元方法》可作为从事有限元计算的科学研究人员、工程技术人员及高等学校相关专业师生的参考书。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787030304827
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)35.0语种简体中文
尺寸24 × 17装帧平装
页数 800 印数

书籍信息归属:

多变量变分原理与多变量有限元方法是科学出版社于2011.4出版的中图分类号为 O241.82 ,O176 的主题关于 多变量-变分学 ,多变量-有限元法 的书籍。