高级运筹学

前言

教学建议

第1章数学基础

1.1非线性规划问题

1.2梯度与Taylor展开式

1.3凸集与凸函数

习题

第2章最优性条件与算法收敛性

2.1最优性条件

2.2迭代算法的收敛性

习题

第3章一维极值问题优化

3.1成功失败法

3.2Fibonacci法

3.3黄金分割法

3.4切线法

3.5二次插值法

习题

第4章无约束优化

4.1最速下降法

4.2Newton法

4.3共轭梯度法

4.4变尺度法

4.5直接法

习题

第5章有约束优化

5.1可行方向法

5.2罚函数法与障碍函数法

5.3复形法

5.4二次规划

习题

第6章组合优化与计算复杂性

6.1算法与组合优化

6.2计算复杂性

习题

第7章旅行商问题

7.1问题概述

7.2求解算法

习题

第8章背包问题

8.1问题概述

8.2求解算法

习题

第9章排序问题

9.1问题分类及表示

9.2单机排序问题

9.3平行机排序问题

9.4串联机排序问题

习题

第10章Steiner最小树问题

10.1概述

10.2欧氏Steiner最小树问题

10.3绝对值距离Steiner最小树问题

10.4图的Steiner最小树问题

10.5带附加问题的Steiner最小树问题

附录A非线性优化的MATLAB使用

附录B非线性优化的LINGO使用

附录C部分中英文名词对照表

部分习题答案

参考文献

　　高级运筹学是基础运筹学的后续课程，目前已成为高等院校管理类专业研究生的核心课程，也是许多理工类专业研究生重要的专业基础课程。本书的撰写是在多年教学实践基础上，参考各种现行教材以及有关专业材料，集体合作完成的。在教材内容和形式的处理上，力求简明精炼，着重方法和软件的使用，适当增加趣味性，其中一些内容体现了编者近年来在教学与科研上的某些心得和成果。本书的性质主要是面向管理类专业硕士研究生(或高年级本科生)的教材，可作为60学时“高级运筹学”(或“最优化方法”)课程的教材使用，亦可供其他相关专业的同类课程参考使用。　　本书重点介绍运筹学的进阶内容，主要包括非线性规划、组合优化等基本的理论和方法。本书着重讲解高级运筹学的基本概念与重要算法，力求理论与应用的结合，强调算法的实现与软件的运用。　　本书可作为高等院校有关专业研究生和高年级本科生的高级运筹学或最优化方法等课程的教材，亦可供其他科技人员和实际工作者自学或参考。