抗混叠图像多尺度几何分析技术及其应用

前言

第1章 绪论

1.1 图像的特性

1.2 传统图像表示方法

1.2.1 从傅里叶分析到小波变换

1.2.2 小波的局限

1.3 多尺度几何分析

1.3.1 自适应多尺度几何分析

1.3.2 非自适应多尺度几何分析

1.4 本书研究的目的及意义

1.5 主要内容安排

第2章 从小波变换到多尺度几何分析

2.1 小波分析基本理论

2.1.1 连续小波变换

2.1.2 离散小波变换

2.1.3 多分辨率分析

2.1.4 双正交小波变换

2.1.5 一维Mallat算法

2.1.6 图像的离散小波变换

2.1.7 提升小波

2.2 图像的奇异性

2.2.1 信号奇异性的定义

2.2.2 图像奇异性的特点

2.3 非线性逼近

2.3.1 非线性傅里叶逼近

2.3.2 非线性小波逼近

2.3.3 小波的局限

2.4 多尺度几何分析

2.4.1 Ridgelet变换

2.4.2 Curvelet变换

2.4.3 Contourlet变换

2.4.4 其他多尺度几何分析方法

2.5 本章小结

第3章 Ridgelet变换与Curvelet变换

3.1 Ridgelet变换

3.1.1 连续Ridgelet变换

3.1.2 Ridgelet变换与小波、Radon变换的关系

3.1.3 单尺度Ridgelet变换

3.1.4 Ridgelet变换的应用

3.2 Curvelet变换

3.2.1 第一代Curvelet变换

3.2.2 第二代Curvelet变换

3.2.3 Curvelet变换的性质

3.2.4 Curvelet变换的应用

3.3 本章小结

第4章 Contourlet变换

4.1 二维多率抽样系统的基本概念

4.1.1 离散二维信号的定义

4.1.2 离散二维信号的抽样

4.1.3 二维信号的多项表示

4.1.4 多率抽样系统中的等效易位

4.2 拉普拉斯塔形方向滤波器组——Contourlet变换

4.2.1 拉普拉斯塔形分解

4.2.2 迭代方向滤波器组

4.2.3 拉普拉斯塔形方向滤波器组

4.2.4 Contourlet变换的应用

4.3 Contourlet变换的不足及其改进

4.3.1 移变性

4.3.2 冗余性

4.3.3 频谱混叠

4.4 本章小结

第5章 抗混叠Contourlet变换

5.1 Contourlet变换的频谱混叠

5.1.1 Contourlet变换的等效滤波器组表达

5.1.2 拉普拉斯塔形变换中的频谱混叠

5.1.3 方向滤波器组中的频谱混叠

5.1.4 抗混叠方案

5.2 抗混叠塔式滤波器组

5.3 方向滤波器组

5.3.1 双通道扇形滤波器组

5.3.2 基于提升结构的扇形滤波器组设计

5.3.3 基于扩展McClelland变换的扇形滤波器组设计

5.3.4 方向滤波器组

5.4 抗混叠Contourlet变换

5.5 抗混叠Contourlet变换的非线性逼近性能

5.6 本章小结

第6章 抗混叠Contourlet变换系数统计模型

6.1 小波系数统计模型

6.2 边缘统计模型

6.2.1 非高斯分布模型

6.2.2 统计模型的检验

6.3 联合统计模型

6.3.1 抗混叠Contourlet变换系数关系定义

6.3.2 系数相关性的定量描述

6.3.3 广义二元变量统计模型

6.4 本章小结

第7章 抗混叠Contourlet变换在图像处理中的应用

7.1 抗混叠Contourlet变换用于图像硬阈值去噪

7.2 基于抗混叠Contourlet变换统计模型的遥感图像去噪

7.2.1 遥感图像噪声来源分析

7.2.2 Bayes降噪

7.2.3 基于抗混叠Contourlet变换系数相关性的系数分类

7.2.4 基于混合模型的降噪算法

7.2.5 降噪算法步骤

7.2.6 Gibbs效应的消除

7.2.7 实验结果

7.3 抗混叠Contourlet变换用于视网膜血管图像对比度增强

7.3.1 算法描述

7.3.2 实验结果

7.4 抗混叠Contourlet变换用于红外图像插值

7.4.1 红外图像小波域线性插值

7.4.2 抗混叠Contourlet变换系数的迭代阈值化

7.4.3 实验结果与分析

7.5 本章小结

参考文献

《抗混叠图像多尺度几何分析技术及其应用》（专著）基于信号时频分析与处理的发展为脉络，以图像处理与分析为应用落脚点，在简要介绍小波变换、Ridgelet变换及Curvelet变换的基础上，针对多尺度几何分析的典型代表--Contourlet变换所存在的频谱混叠科学问题，立足于多率抽样系统与滤波器组数学理论，从方向滤波器组和拉普拉斯塔形变换的构成原理和实现方法两个方面，系统、深入分析了频谱混叠的来源及其产生的原因。