新型粒子群算法理论与实践

前言

第一部分 导引篇

第1章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 优化算法及分类

1.3 关于优化理论的基本概念

1.3.1 优化问题的数学模型

1.3.2 全局最优解和局部最优解

1.4 本书的篇章结构

第2章 粒子群算法及其理论基础

2.1 PSO的研究现状

2.1.1 种群拓扑结构改进

2.1.2 粒子学习策略的研究

2.1.3 混合粒子群算法研究

2.1.4 PSO在多目标和约束优化问题中的研究

2.2 粒子群优化算法

2.2.1 原始粒子群算法

2.2.2 标准粒子群算法

2.2.3 两种经典的拓扑结构引申的粒子群算法

2.3 粒子群算法的理论分析

2.3.1 粒子的线性离散系统构建

2.3.2 粒子群算法的收敛性分析

第二部分 算法改进篇

第3章 基于动态邻居和广义学习的粒子群算法

3.1 引言

3.2 动态邻居拓扑结构的构建

3.2.1 动态邻居拓扑结构的提出

3.2.2 种群多样性的度量

3.2.3 粒子邻居的重建代数

3.3 广义学习策略及其搜索空间分析

3.3.1 广义学习策略

3.3.2 搜索行为分析

3.4 变异操作及其分析

3.5 仿真实验及其分析

3.5.1 检测函数

3.5.2 各种粒子群算法的参数设置

3.5.3 实验结果及分析

3.6 带有局部搜索的DNMPSO

3.6.1 拟牛顿算法

3.6.2 仿真实验及其分析

3.7 小结

第4章 基于K均值聚类的动态多种群粒子群算法

4.1 引言

4.2 基于K均值聚类的多种群构建

4.2.1 动态多种群构建

4.2.2 种群多样性分析

4.3 子群构建间隔代数(R)和子群数量(n)的确定

4.4 学习样本的选择

4.4.1 社会部分学习样本的选择

4.4.2 自知部分学习样本的选择

4.5 KDMSPSO与DNMPSO的比较

4.5.1 算法的收敛特征曲线比较

4.5.2 种群多样性比较

4.6 基于KDMSPSO求解约束优化问题

4.6.1 约束优化问题的数学描述

4.6.2 求解约束优化问题的方法分类

4.6.3 求解约束优化问题的DMCPSO

4.6.4 仿真实验及其分析

4.7 小结

第5章 多群体协同进化粒子群优化

5.1 引言

5.2 多群体协同进化

5.2.1 多群体协同进化的生物学基础

5.2.2 多群体协同进化的生物学基础

5.3 多群体协同进化粒子群优化算法

5.4 实验与结果分析

5.4.1 测试函数

5.4.2 实验设置

5.4.3 实验结果

5.4.4 实验讨论

5.5 小结

第6章 自适应网格和拥挤距离的多目标粒子群算法

6.1 引言

6.2 多目标优化算法

6.2.1 多目标优化问题的数学描述

6.2.2 传统多目标算法及其局限性

6.2.3 进化多目标优化算法

6.2.4 多目标粒子群算法

6.2.5 评价指标

6.3 粒子群算法处理多目标优化问题的关键点

6.3.1 学习样本的选取策略

6.3.2 外部存档规模控制策略

6.4 基于自适应网格和拥挤距离的多目标粒子群算法

6.4.1 非劣解的存储

6.4.2 基于自适应网格密度和拥挤距离估计

6.4.3 外部存档规模限制和gbest选取

6.4.4 实验结果及其分析

6.5 小结

第7章 基于ε优的自适应多目标粒子群算法

7.1 引言

7.2 基于ε占优的外部存档更新策略

7.2.1 ε占优的定义

7.2.2 外部存档的更新

7.3 动态邻居和改进的广义学习策略

7.4 仿真实验及其分析

7.4.1 检测函数及算法的参数设置

7.4.2 收敛性和分布性仿真实验

7.4.3 计算复杂度仿真实验

7.5 几种策略在MOPSO中的应用

7.5.1 正交初始化

7.5.2 变异操作

7.5.3 基于均匀设计的交叉操作

7.5.4 仿真实验及其分析

7.6 小结

第三部分 算法应用篇

第8章 改进粒子群算法的应用研究

8.1 改进的粒子群算法在土壤水分运动曲线参数拟合中的应用

8.1.1 相关研究

8.1.2 Van Genuchten方程

8.1.3 改进PSO求解Van Genuchten方程参数

8.2 改进的PSO在CCMV投资组合模型中的应用

8.2.1 基于均值-方差模型的CCMV模型

8.2.2 CCMV模型的求解

8.3 改进的粒子群算法在CVaR模型中的应用

8.3.1 带有CVaR约束的投资组合模型

8.3.2 模型求解及其分析

8.4 基于MCPSO的模糊系统设计

8.4.1 问题背景

8.4.2 T-S模糊模型

8.4.3 基于MCPSO的T-S模糊系统优化设计

8.4.4 实例研究

第四部分 结论与展望

第9章 结论和对未来工作的展望

9.1 结论

9.2 未来工作展望

参考文献

附录A 无约束优化测试函数

附录B 多目标优化测试函数

附录C 约束优化测试函数

由于粒子群算法是一种基于种群的随机搜索算法，在理论分析和应用研究等方面还处于初级阶段，有很多问题值得研究，例如如何提升算法跳出局部最优解的能力，如何提升算法求解高维复杂多峰问题的精度、如何降低算法的计算复杂度等；另外，由于PSO提出时仅针对单目标优化问题，不具备处理约束条件和多目标的机制，如何引入相应的策略使算法能够处理这类问题，将决定算法是否能够继续向前发展，是否能将其转化为生产力的关键。《新型粒子群算法理论与实践》作者刘衍民，牛奔根据多年的研究心得和研究成果，并结合国内外粒子群算法的最新研究成果撰写成本书，以供相关人员参考。粒子群算法是一种相对新的优化技术，它是通过模仿兽群、鸟群、鱼群等群体行为来进行搜索。它具有概念简单、控制参数少、易于实现以及有一定的并行性等特点，自提出以来便受到学术界广泛关注，大量的研究论文及成果不断出现，为古老的优化理论注入了新的生机和活力，推动了优化理论的发展。但是，由于粒子群算法是一种基于种群的随机搜索算法，在理论分析和应用研究等方面还处于初级阶段，有很多问题值得研究。《新型粒子群算法理论与实践》针对这些问题，提出了相应的改进算法，对算法的性能进行了讨论和分析，并将改进算法用于实际问题。《新型粒子群算法理论与实践》可以作为应用数学、控制科学与工程、计算机科学与技术、运筹与管理等相关专业高年级本科生、研究生以及群智能算法爱好者研究、学习的教材或参考书。