重点大学自主招生考试通用教材

第一讲 集合与简易逻辑

知识讲解

1．集合的概念

2．集合的运算

3．命题及其关系

4．四种命题及其关系

5．复合命题

6．充要条件

7．命题的否定和否命题

例题解析

1．集合间的关系与运算

2．与元素有关的问题

3．容斥原理和文氏图的妙用

4．命题及其关系

5．充分条件与必要条件的判断及应用

6．逻辑推理问题

7．新信息题

巩固练习

第二讲 函数与方程

知识讲解

1．函数的定义

2．方程的定义

3．函数的有关性质

4．函数方程

例题解析

1．指、对方程问题

2．函数的性质问题

3．函数方程问题

4．柯西方程及其应用

5．定点和不动点问题

巩固练习

第三讲 不等式

知识讲解

1．不等式的基本性质

2．几个重要不等式

3．不等式的解法

4．不等式的证明

例题解析

1．不等式恒成立问题

2．均值不等式的应用

3．柯西不等式的应用

4．詹森不等式和伯努利不等式的应用问题

5．反证法的运用

6．巧用放缩证明不等式

巩固练习

第四讲 三角函数与三角形

知识讲解

1．六个三角函数

2．三角函数公式

3．三角形中的常用公式

例题解析

1．函数的图象和最值问题

2．三角函数的简化问题

3．三角函数求值问题

4．三角函数求角问题

5．三角函数与三角形

6．三角不等式

巩固练习

第五讲 数列与数学归纳法

知识讲解

1．等差数列

2．等比数列

3．周期数列

4．数列通项公式的求法

5．求和的常用方法

例题解析

1．求数列通项公式

2．数列求和问题

3．与数列有关的问题

巩固练习

第六讲 平面向量、复数和多项式

知识讲解

1．平面向量

2．复数

……

第七讲 解析几何

第八讲 立体几何

第九讲 排列组合 二项式定理与概率

第十讲 简单的组合数学

第十一讲 简单的初等论与平面几何

第十二讲 矩阵、行列式与极限

第十三讲 导数及其应用

《重点大学自主招生考试通用教材：数学》备以下三个鲜明特点：
高实用性：丛书采取讲练结合的方法，既有传统知识的梳理，补充知识的讲授，又不乏经典范例的展示，更有经典题目、自主招生真题的跟踪演练，还有解题方法、解题思路的提炼、总结、反思和评说。美国著名哲学家杜威说过：“学习是基于有指导的发现而不是信息的传递。”本套丛书的编写者意在让读者在阅读图书时思维得到启迪，感悟到分析问题、解决问题的精妙所在；让读者在分析、解决、跟踪、演练题目时发现自己独立解题所遇到的“障碍点、开窍点和暗示点”，让读者在解题和读题过程中，亲历和感悟解题的心路历程。
资料经典：这套丛书还具有资料新颖，选材经典全面的突出特点。编者们既精选了大量自主招生的真题，又选择了一些历年高考优秀题目，一些学科还挑选了大量在国际上堪称世纪经典的精品问题。在对高中课本的主干知识进行深化的同时，紧扣自主招生命题的趋向，在深入研究各高校联盟自主招生试题的规律的前提下，编写了缜密、系统、全面、难度适中的自主招生考试系列教材来指导考生学习。
追求高效：达尔文说：“最好的学习是基于高效方法的学习。”丛书的编写，意在让读者在较短的时间内，通过阅读、思考、演练，拓展与提升分析问题、解决问题的技能，获得解答白丰招牛考题的思维、策略和智慧，追求训练价值的最优化。

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