概率论与数理统计

前言

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机试验和样本空间

1.2 事件的运算和关系

1.3 古典概型与几何概率

1.4 概率的公理化定义

1.5 条件概率

1.6 事件的独立性

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念

2.2 离散型随机变量

2.3 连续型随机变量

2.4 分布函数

2.5 随机变量函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量的分布

3.2 边际分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 多维随机变量函数的分布

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量的方差

4.3 常用分布的期望与方差

4.4 协方差和相关系数

4.5 随机变量的矩

习题4

第5章 极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

习题5

第6章 样本和抽样分布

6.1 总体和样本

6.2 抽样分布

习题6

第7章 参数估计

7.1 矩估计和极大似然估计

7.2 点估计的优良性

7.3 区间估计

习题7

第8章 假设检验

8.1 参数假设检验的问题与方法

8.2 正态总体参数的假设检验

8.3 单侧假设检验

8.4 总体分布的假设检验

习题8

第9章 线性回归分析

9.1 一元线性回归

9.2 多元线性回归

习题9

部分习题答案

参考文献

附录

《概率论与数理统计》系统地介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，主要包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、样本和抽样分布、参数估计、假设检验及线性回归分析等内容。《概率论与数理统计》可作为高等学校非数学类理工科各专业及经济管理类各专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为相关专业教师、工程技术人员或具备微积分基础的读者学习概率论与数理统计的参考书。