常微分方程（第三版）简明本

第一章 绪论

§1.1 常微分方程模型

§1.2 常微分方程的基本概念和发展历史

本章学习要点

第二章 一阶微分方程的初等解法

§2.1 变量分离方程与变量变换

§2.2 线性微分方程与常数变易法

§2.3 恰当微分方程与积分因子

§2.4 一阶隐式微分方程与参数表示

本章学习要点

第三章 一阶微分方程的解的存在定理

§3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法

§3.2 解的延拓和解对初值的连续性与可微性

§3.3 奇解

§3.4 数值解

本章学习要点

第四章 高阶微分方程

§4.1 线性微分方程的一般理论

§4.2 常系数线性微分方程的解法

§4.3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法

本章学习要点

第五章 线性微分方程组

§5.1 线性微分方程组的一般理论

§5.2 常系数线性微分方程组

本章学习要点

第六章 非线性微分方程

§6.1 稳定性

§6.2 定性

§6.3 混沌

本章学习要点

第七章 一阶线性偏微分方程

§7.1 首次积分和求解常微分方程组

§7.2 一阶线性偏微分方程的解法

§7.3 柯西问题

本章学习要点

附录 数学软件在常微分方程中的应用

部分习题答案

参考文献

《高等学校教材：常微分方程（第3版）简明本》是《常微分方程（第三版）》的简明本。简明本适当精简内容、降低难度，以适应教学课时较少的院校使用。其篇幅约为第三版的三分之二。
　　书中主要介绍常微分方程的基础理论和基本方法，并适当补充应用实例、非线性理论和计算机应用。同时在绪论中简单介绍了常微分方程的发展历史和在数学中的地位。附录“数学软件在常微分方程中的应用”，按章给出应用数学软件进行辅助分析计算的MATI.AB程序。
　　全书主要内容有：绪论、一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程、一阶线性偏微分方程。书末附有数学软件在常微分方程中的应用和部分习题答案。
　　《高等学校教材：常微分方程（第3版）简明本》可作为综合大学和师范院校数学与应用数学专业、师范专科学校数学系常微分方程课程的教材和参考资料。