分析力学

1 约束及其分类

§1.1 约束

1.1.1 约束的定义

1.1.2 约束方程

1.1.3 约束的分类

§1.2 完整约束与非完整约束

1.2.1 几何约束

1.2.2 微分约束

1.2.3 微分约束的可积性定理

1.2.4 完整约束

1.2.5 非完整约束

§1.3 定常约束与非定常约束

1.3.1 定常约束

1.3.2 非定常约束

§1.4 单面约束与双面约束

1.4.1 双面约束

1.4.2 单面约束

思考题

习题

参考文献

2 广义坐标与准坐标

§2.1 广义坐标

2.1.1 广义坐标的定义

2.1.2 广义坐标的形成

2.1.3 广义坐标的意义

§2.2 广义速度和广义加速度

2.2.1 广义速度

2.2.2 广义加速度

2.2.3 非完整约束在广义坐标和广义速度下的表达

§2.3 多余坐标

2.3.1 多余坐标的概念

2.3.2 多余坐标的意义

§2.4 准速度与准坐标

2.4.1 准速度

2.4.2 准坐标

思考题

习题

参考文献

3 虚位移与自由度

§3.1 虚位移

3.1.1 Lagrange的虚速度

3.1.2 虚位移与可能位移

3.1.3 虚位移与实位移

§3.2 约束加在虚位移上的限制

3.2.1 完整约束情形

3.2.2 线性非完整约束情形

3.2.3 非线性非完整约束情形

§3.3 自由度

3.3.1 自由度的定义

3.3.2 算例

思考题

习题

参考文献

4 理想约束

§4.1 力的功

4.1.1 功的简史

4.1.2 力的分类

4.1.3 力的实功

4.1.4 力的虚功

4.1.5 约束力的功

§4.2 理想约束

……

5虚位移原理

6运动学基础

7 d'Alembert-Lagrange原理

8 Lagrange方程

9 Lagrange方程的应用（Ⅰ）

10 Lagrange方程的应用（Ⅱ）

11 Lagrange方程的应用（Ⅲ）

12 Hamilton方程

13 Hamilton方程的积分

《分析力学（套装上下卷）》全面系统地论述分析静力学和分析动力学，包括约束及其分类，广义坐标与准坐标，虚位移与自由度，理想约束，虚位移原理，运动学基础，d'Alembert-Lagrange原理，Lagrange方程，Lagrange方程的应用（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ），Hamilton方程，Hamilton方程的积分，非完整系统，Birkhoff系统，场积分方法，势积分方法，Jacobi最终乘子法，Noether对称性方法，Lie对称性方法，形式不变性方法，Lagrange对称性方法与Birkhoff对称性方法，力学系统与梯度系统，动力学逆问题，力学的变分原理等。
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