高中数学奥林匹克竞赛教程

基础篇

第一章 集合、常用逻辑用语、算法

第一讲 集合

第二讲 常用逻辑用语、算法

第二章 基本初等函数工

第一讲 函数的概念与性质

第二讲 指数函数、对数函数、幂函数

第三讲 函数的应用

第四讲 简单函数方程

第三章 三角函数

第一讲 三角变换

第二讲 三角函数的性质及其应用

第三讲 三角不等式、极值、三角法、反三角函数

第四章 数列

第一讲 等差数列与等比数列

第二讲 简单的递归数列

第三讲 数学归纳法

第五章 不等式

第一讲 基本不等式

第二讲 不等式的解法

第六章 平面向量与复数

第一讲 平面向量

第二讲 复数

第七章 立体几何

第一讲 直线与平面

第二讲 角与距离、面积与体积

第三讲 多面体与球

第八章 解析几何

第一讲 直线与圆的方程

第二讲 圆锥曲线的方程

第三讲 直线与圆锥曲线的综合应用

第九章 排列、组合、概率与统计

第一讲 两个原理与排列组合

第二讲 二项式定理与组合恒等式

第三讲 概率与统计

第十章 导数及其应用

第一讲 极限

第二讲 导数及其应用

第三讲 定积分

参考答案与提示

《高中数学奥林匹克竞赛教程：基础篇（升级版）》内容涵盖全国高中数学联赛命题要求的全部知识点，与高中教材内容同步，分章编写，每章设若干讲，每讲设“知识归纳”“典型例题”“方法导引与拓展”“巩固练习”四个栏目。“典型例题”突出代表性和新颖性，解法简捷、分析到位，便于教师辅导和学生自学；“方法导引与拓展”起到画龙点睛的作用；“巩固练习”题量适中，紧扣高考要求，精心选编高考、自主招生和竞赛佳题、新题，凸现创新、综合和实践能力的培养。