高等数学习题全解指南

一 《高等数学》（第五版）（下册）习题全解

第八章 多元函数微分法及其应用

习题8-1 多元函数的基本概念

习题8-2 偏导数

习题8-3 全微分

习题8-4 多元复合函数的求导法则

习题8-5 隐函数的求导公式

习题8-6 多元函数微分学的几何应用

习题8-7 方向导数与梯度

习题8-8 多元函数的极值及其求法

习题8-9 二元函数的泰勒公式

习题8-10 最小二乘法

总习题八

第九章 重积分

习题9-1 二重积分的概念与性质

习题9-2 二重积分的计算法

习题9-3 三重积分

习题9-4 重积分的应用

习题9-5 含参变量的积分

总习题九

第十章 曲线积分与曲面积分

习题10-1 对弧长的曲线积分

习题10-2 对坐标的曲线积分

习题10-3 格林公式及其应用

习题10-4 对面积的曲面积分

习题10-5 对坐标的曲面积分

习题10-6 高斯公式 通量与散度

习题10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度

总习题十

第十一章 无穷级数

习题11-1 常数项级数的概念和性质

习题11-2 常数项级数的审敛法

习题11-3 幂级数

习题11-4 函数展开幂级数

习题11-5 函数的幂级数展开式的应用

习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

习题11-7 傅里叶级数

习题11-8 一般周期函数的傅里叶级数

总习题十一

第十二章 微分方程

习题12-1 微分方程的基本概念

习题12-2 可分离变量的微分方程

习题12-3 齐次方程

习题12-4 一阶线性微分方程

习题12-5 全微分方程

习题12-6 可降阶的高阶微分方程

习题12-7 高阶线性微分方程

习题12-8 常系数齐次线性微分方程

习题12-9 常系数非齐次线性微分方程

习题12-10 欧拉方程

习题12-11 微分方程的幂级数解法

习题12-12 常系数线性微分方程组解法举例

总习题十二

二、硕士研究生入学考试数学试题选解

（五）多元函数微分学

（六）多元函数积分学

（七）无穷级数

（八）微分方程

三、同济大学《高等数学》试卷选编

（一）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅰ）

试题

参考答案

（二）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅱ）

试题

参考答案

（三）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ）

试题

参考答案

（四）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）

试题

参考答案

《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（下）（同济·第5版）》是与同济大学应用数学系主编的《高等数学》第五版相配套的学习辅导书，由同济大学应用数学系的教师编写。本书内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》（下册）的章节顺序编排，给出习题全解。部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编，以及考题的参考解答。

　　《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（下）（同济·第5版）》对教材具有相对的独立性，可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导，也可供读授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。