概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的频率与概率

1.3 古典概型与几何概型

1.4 条件概率

1.5 事件的独立性

1.6 伯努利型随机试验

小结

习题一

实验一

第二章 随机变量及其概率分布

2.1 随机变量及其概率分布

2.2 离散型随机变量

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量

2.5 随机变量的函数的分布

小结

习题二

实验二

第三章 多维随机变量及其

概率分布

3.1 二维随机变量及其概率分布

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的相互独立

3.5 两个随机变量的函数的分布

小结

习题三

实验三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 矩、协方差矩阵

4.5 正态分布的应用举例

小结

习题四

实验四

第五章 大数定律及中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

小结

习题五

实验五

第六章 数理统计的基本概念

6.1 总体与样本

6.2 统计量及其抽样分布

小结

习题六

实验六

第七章 参数估计

7.1 点估计

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

7.4 正态总体参数的区间估计

7.5 （O-1）分布参数的区间估计

7.6 单侧置信区间

小结

习题七

实验七

第八章 假设检验

8.1 假设检验

8.2 正态总体均值的假设检验

8.3 正态总体方差的假设检验

8.4 置信区间与假设检验之间的关系

小结

习题八

实验八

第九章 方差分析

9.1 单因素试验的方差分析

9.2 双因素试验的方差分析

小结

习题九

实验九

第十章 回归分析

10.1 回归分析

10.2 参数估计

10.3 假设检验

10.4 预测与控制

小结

习题十

实验十

附表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 x2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

习题答案

参考文献

《概率论与数理统计/高等学校教材》较系统地介绍了随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等概率论基本知识，以及数理统计的基本概念和参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等数理统计的基本知识；在每章后面均配有相关内容的Mathcad实验，这不仅能使学生提高学习概率论与数理统计的兴趣，还能巩固和加深学生对所学知识的理解，《概率论与数理统计/高等学校教材》可作为高等学校理工科本科生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。