高等数学

第一章 函数的导数与微分

第一节 函数、极限与连续

一、一元函数与多元函数的概念和性质

二、函数的极限

三、函数的连续性

练习1-1

习题1-1

探究题1-1

第二节 函数的导数与微分

一、导数的概念与计算

二、微分的概念

练习1-2

习题1-2

探究题1-2

第三节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值与最值

练习1-3

习题1-3

探究题1-3

第四节 导数在经济分析中的应用范例

一、边际分析

二、弹性分析

三、最优化分析

练习1-4

习题1-4

探究题1-4

第五节 多元函数的偏导数与全微分

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数的偏导数

三、多元函数的全微分

练习1-5

习题1-5

探究题1-5

第六节 多元函数的极值与最值

一、多元函数的极值

二、多元函数的最值

三、条件极值

练习1-6

习题1-6

探究题1-6

复习题一

第二章 不定积分和定积分

第一芾定积分的概念和性质

一、引例

二、定积分的概念

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

练习2-1

习题2-1

探究题2-1

第二节 微积分基本公式

一、变上限积分函数

二、原函数

三、微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）

练习2-2

习题2-2

探究题2-2

第三节 不定积分概念、直接积分法

一、不定积分概念

二、基本积分公式

三、直接积分法

练习2-3

习题2-3

探究题2-3

第四节 换元积分法

一、不定积分换元法

二、定积分换元法

练习2-4

习题2-4

第五节 分部积分法

一、不定积分分部积分法

二、定积分分部积分法

练习2-5

习题2-5

第六节 无穷区间上的广义积分

一、无穷区间上的广义积分

二、投资效益计算

练习2-6

习题2-6

探究题2-6

第七节 定积分的应用

一、微元法

二、平面图形的面积

三、定积分经济应用问题举例

练习2-7

习题2-7

探究题2-7

复习题二

第三章 线性代数基础知识

第一节 矩阵的概念与运算

一、行列式的概念与计算

二、矩阵的概念

三、几类特殊矩阵

四、矩阵的运算

五、矩阵在经济中的应用

练习3-1

习题3-1

探究题3-1

第二节 逆矩阵及其求法

一、可逆矩阵的概念

二、矩阵的初等行变换与矩阵的秩

三、求逆矩阵的方法

四、可逆矩阵的性质

五、可逆矩阵的应用举例

练习3-2

习题3-2

探究题3-2

第三节 消元法解线性方程组

一、线性方程组的概念与矩阵表示

二、高斯消元法

练习3-3

习题3-3

探究题3-3

第四节 线性方程纽解的判定

一、齐次线性方程组

二、非齐次线性方程组

三、投入产出模型简介

练习3-4

习题3-4

探究题3-4

复习题三

第四章 概率论

第一节 随机事件

一、随机实验与样本空间

二、随机事件

三、事件间的关系与运算

练习4-1

习题4-1

第二节 随机事件的概率

一、古典概型与加法公式

二、条件概率与乘法公式

三、事件的独立性、伯努利试验

练习4-2

习题4-2

探究题4-2

第三节 随机变量及其分布

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量及其分布

三、连续型随机变量及其分布

练习4-3

习题4-3

探究题4-3

第四节 随机变量的数字特征

一、数学期望

二、方差

练习4-4

习题4-4

……

第五章 数理统计初步

《高等数学（经管类）/“十二五”职业教育国家规划教材》主要包括函数的导数与微分、不定积分和定积分、线性代数基础知识、概率论、数理统计等内容，书后附有初等数学中的常用公式、MATLAB入门、标准正态分布表、泊松分布表、t分布表、x2分布表、F分布表及习题参考答案等。
　　《高等数学（经管类）/“十二五”职业教育国家规划教材》具有以下特色：教学内容体系遵循以应用为目的，以必需、够用为度的原则，将多元函数的微积分与一元函数微积分紧密结合，同时从定积分介绍人手，将不定积分和定积分有机地融合在一起；“渗透式”引入数学软件，将MATLAB数学软件作为辅助工具，直接融人教材当中；突出数学认识，引入数学建模思想。通过适当弱化数学体系中较难的逻辑与计算环节，借助现代教育技术和先进的教学设计提升学生对数学概念的理解和应用；多元化、全方位地设计教学效果的评价，每章节后设有练习、习题、探究题三个不同类型的考核题型，体现课堂学习、网上学习、数学软件使用、合作学习等特点。
　　《高等数学（经管类）/“十二五”职业教育国家规划教材》可作为高职院校经管类各专业高职数学课程的教材，也可供数学爱好者阅读参考。