高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 集合与函数

第二节 极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数及其基本概念

第二节 函数的和、差、积、商求导法则

第三节 复合函数求导法则和反函数求导法则

第四节 高阶导数

第五节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数

第六节 导数应用问题

第七节 函数的微分

第八节 微分在近似计算中的应用

第一章 函数、极限与连续

第一节 集合与函数

第二节 极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数及其基本概念

第二节 函数的和、差、积、商求导法则

第三节 复合函数求导法则和反函数求导法则

第四节 高阶导数

第五节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数

第六节 导数应用问题

第七节 函数的微分

第八节 微分在近似计算中的应用

第三章 导数的应用

第一节 罗尔定理与微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数单调性判别法

第四节 曲线的凹凸和拐点

第五节 函数极值及其求法

第六节 闭区间上连续函数的最大值和最小值

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的直接积分法

第三节 换元积分法

第四节 分部积分法

第五章 定积分与定积公的应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 积分上限函数与微积分基本定理

第三节 定积分换元积分法

第四节 定积分分部积分法

第五节 广义积分

第六节 平面图形面积计算

第七节 旋转体体积计算

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 一阶微分方程应用举例

第四节 可降阶的二阶微分方程

第五节 二阶常系数线性微分方程

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量的加减法与向量的数乘

第三节 向量的坐标

第四节 向量的数量积和向量积

第五节 曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

第七节 平面及其方程

第八节 空间直线及其方程

第九节 二次曲面

第八章 多元函数微分学及其应用

第一节 多元函数

第二节 偏导数

第三节 多元函数的全微分

第四节 多元复合函数求导法则

第五节 隐函数求导公式

第六节 偏导数的应用

第九章 重积分

第一节 二重积分

第二节 三重积分

第十章 无穷级数

第一节 常数项级数

第二节 幂级数

第三节 傅立叶级数

第十一章 MATLAB7.0数学软件包

第一节 基本知识

第二节 用MATLAB做初等数学运算

第三节 用MATLAB做一元函数微分运算

第四节 用MATLAB做一元函数积分运算

第五节 用MATLAB做多元函数微积分运算

第六节 用MATLAB做级数运算

附录1数学软件包MATLAB常用系统函数

附录2初等数学中的常用公式

参考文献

《高等数学》是作者根据教育部最新制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合多年教学经验，针对目前高职高专教育现状编写的，全书内容有函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及其应用；常微分方程；向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；重积分及曲线积分；无穷级数；数学软件包MATLAB7，0应用介绍等，书后附有初等数学常用公式；数学软件包MATLAB常用系统函数，供读者参考，

　　《高等数学》是高等职业教育和高等专科教育《高等数学》的通用教材，也可作为成人教育的函授教育高等数学课程的学牛用书。

　　《高等数学》是作者根据教育部最新制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合多年教学经验，针对目前高职高专教育现状编写的，全书内容有函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及其应用；常微分方程；向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；重积分及曲线积分；无穷级数；数学软件包MATLAB7，0应用介绍等，书后附有初等数学常用公式；数学软件包MATLAB常用系统函数，供读者参考，

　　《高等数学》是高等职业教育和高等专科教育《高等数学》的通用教材，也可作为成人教育的函授教育高等数学课程的学牛用书。