工程数学线性代数

第1章 向量、矩阵及其代数运算

1.1 n维向量及其运算

1.2 矩阵的概念

1.3 矩阵的运算

1.4 矩阵行列式的定义与性质

1.5 矩阵行列式的展开

1.6 分块矩阵

1.7 逆矩阵

第2章 矩阵的初等变换与线性方程组

2.1 线性方程组

2.2 矩阵的初等变换

2.3 矩阵的秩

2.4 线性方程组的解

2.5 工程、军事、经济、管理等领域中的线性模型

2.6 超定方程组的最小二乘解

第3章 向量组的线性相关性与线性空间

3.1 线性空间

3.2 向量组的线性相关性

3.3 向量组的秩

3.4 线性方程组的解的结构

3.5 线性空间的基和维数

3.6 数学化归法及其在线性代数中的应用

第4章 相似矩阵

4.1 方阵的特征值与特征向量

4.2 相似矩阵

4.3 向量的正交性与正交矩阵

4.4 实对称矩阵的对角化

第5章 二次型

5.1 二次型及其标准形

5.2 化二次型为标准形

5.3 二次型的分类及其应用

第6章 MATLAB在线性代数中的应用

6.1 MATLAB简介

6.2 向量的生成和运算

6.3 矩阵元素的表示及相关操作

6.4 线性方程组的数值解

6.5 向量组的相关运算

参考书目

《工程数学线性代数/“以学生为中心”高等教育工程数学创新系列教材》引入了线性代数在工程、经济、军事、生物等领域中的应用案例，是数学理论与工程实践相结合的尝试，有利于科技创新人才的培养。教材在介绍学科知识点的同时，尝试将一些重要的数学思想、数学方法融合其中，使数学学习保持其逻辑演绎推理等思维训练的同时，兼具数学文化与应用的特性。